Kinematik (Gleichung herausfinden)

Question

Guten Abend

Ich habe eine Frage. Wie löst man diese Aufgabe?

Aufgabe:

Zwei Körper (A und B) bewegen sich gemäss untenstehendem Diagramm.

a) Beschreiben Sie die Bewegung mit Worten und berechnen Sie die Beschleunigung. (Zeitintervalle angeben)

b) Zeichnen Sie je ein x-t-Diagramm, x(0) = 0m. Kurventangenten zeichnen!

Problem:

Mein Problem bei b) ist, dass ich nicht die richtige Formel herausbekomme. Ein Beispiel:

Zeitpunkt: 6s bis 12s

V(t)= (2/3)*t-3 --> X(t) =(1/3)*t²-3*t. Dies ist jedoch falsch! Es müsste X(t) =(1/3)*t2-3*t +12. Wie komme ich auf die "+12"?

Vielen Dank im Voraus! 

MfG

emirates

Answer 1

Hallo emirates,

zu b) 

>  Zeitpunkt: 6s bis 12s   ;   X(t) =(1/3)*t2-3*t +12. Wie komme ich auf die "+12"?

Im Zeitintervall  [ 6s , 12s ]    ist   x(6s) = 6m       [ 6s * 1 m/s = 6m  und  x(0) = 0 ]

v(t) = 2/3 m/s² · t - 3 m/s  wäre (mit Einheiten #)  richtig  

x(t) = 1/3 t² - 3 m/s · t  +  c    [ c = Integrationskonstante = x(0s) ]

x(6s)  = 1/3 m/s² · 36 s² - 3 m/s · 6s  +  c  =  6m       →   c = 12 m 

-----------

#   an den Achsen steht   v / (m/s)  bzw.  t/s 

→  v und t sind   Größen mit  diesen Einheiten, bei denen die Einheiten "wegdividiert" sind (keine Zahlen)

Bei "v in m/s" oder "v [m/s]"  könnte man das anders sehen.

Gruß Wolfgang

Answer 2

Hallo

 die allgemeine Formel ist $$x(t)=x(0)+v*t+a/2*t^2$$

du hast das x(0) weggelassen.

Allerdings passt die Formel für mich  weder zu der Bewegung A da sind die 2/3m/s^2 für die Beschleunigunng richtig, aber die Anfangsgeschwindigkeit ist 1m/s während v=-3m/s zu B passt, da ist aber die Beschleunigung nicht 2/3m/s^2 ist.

Gruß lul

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