Gleichmässig beschleunigte Bewegung: Zwei Fahrzeuge

Question

Wie löst man diese Aufgabe (mit Kinematik)?

Aufgabe:
Zwei Fahrzeuge A und B sind 100 m voneinander entfernt und fahren einander entgegen; sie starten gleichzeitig. A beschleunigt 3.0s lang mit 6.0m/s², nachher behält es die erreichte Geschwindigkeit bei. Fahrzeug B beschleunigt mit 2.0m/s² bis es A begegnet Wie weit muss B fahren bis es auf A trifft?

Lösung: 29m

Vielen Dank im Voraus!

Comments

Die Aufgabe hat nichts mit "Bremsweg" zu tun.

Habe die Überschrift entsprechend editiert. 

Answer 1

Hallo emirates, 

t sei die Fahrzeit, bis beide sich treffen. 

Dann wird von beiden zusammen folgender Weg zurückgelegt:  

s_A1  beschleunigt  +   s_A2  mit konstanter Geschwindigkeit  +   s_B 

     1/2 · a_A · t_A1²      +      v_A(3s) ·  (t - 3s)      +             s_B           =  100 m

1/2 · 6 m/s² · (3s)²   +  6m/s²  · 3s · (t - 3s)     +  1/2 · 2m/s² · t²   =  100m 

Zusammenfassen, pq-Formel   →   t ≈ 5,42 s      (# vgl. unten)

s_B(5,42s)  = 1/2 · 2m/s² · (5,42s)²  ≈  29,4 m  

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#

Tipp  zum Vereinfachen der Rechnung mit kombatiblen Einheiten:

Setze  t = x s  ,  dann ist x eine reelle Zahl:

27 + 18 · (x - 3) + x² = 100

x² + 18x - 127 = 0

pq-Formel   →    x = 4·√13 - 9    [ oder   x = - 4·√13 - 9  < 0   entfällt ]

                           x ≈  5.42   →  t ≈ 5,42 s  

Gruß Wolfgang