Gleichmässig beschleunigte Bewegung im s-t-Diagramm. Sekante Durchschnittsgeschwindigkeit?

Question

Hallo Zusammen! 

Frage

Ich habe ein Frage und zwar ob die Steigung der Sekante eines Graphes (st-Diagramm) bei der gleichmässig beschleunigten Bewegung gleich der Durchschnittsgeschwindigkeit zwischen zwei Punkten bzw. in einem Zeitintervall ist. 
 

Differentialrechnung in der Mathematik
Dieses Prinzip ist mir auch schon in einer Wachstumsrechnung begegnet.
Ich habe die dann falsch gehabt. Dort musste man das durchschnittliche Wachstum einer Pflanze berechnen. 


Vielen Dank !

Comments

Was an der Sekante meinst du?

Bei einer gleichmässigen Beschleunigung hat man im vt-Diagramm eine Gerade. Wie willst du das eine Sekante anlegen? 

Meinst du: 

Frage
Ich habe ein Frage und zwar ob die Steigung der Sekante eines Graphes (st-Diagramm) bei der gleichmässig beschleunigten Bewegung gleich der Durchschnittsgeschwindigkeit zwischen zwei Punkten bzw. in einem Zeitintervall ist. 

Auch den Rest bitte so präzis wie möglich widergeben. 

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Richtig, das habe ich gemeint:

Frage
Ich habe ein Frage und zwar ob die Steigung der Sekante eines Graphes (st-Diagramm) bei der gleichmässig beschleunigten Bewegung gleich der Durchschnittsgeschwindigkeit zwischen zwei Punkten bzw. in einem Zeitintervall ist. 

Kann man das nachträglich in meiner Fragestellung ändern? 

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Ich habe in der Überschrift jetzt auch mal st-Diagramm geschrieben. 

Nun: 

Differentialrechnung in der Mathematik
Dieses Prinzip ist mir auch schon in einer Wachstumsrechnung begegnet.
Ich habe die dann falsch gehabt. Dort musste man das durchschnittliche Wachstum einer Pflanze berechnen.

Ist das auch noch eine Frage? 

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Vielen Dank !

Ja, die Wachstumsaufgabe ist auch eine Frage.
Aber ich denke, dass es das selbe ist sofern das Wachstum "gleichm. beschleunigt" ist. 

Oder?

Answer 1

Steigung der Sekante im st-Diagramm entspricht der Durchschnittsgeschwindigkeit in einem Zeitintervall. Müsste stimmen.

Gleichmässig beschleunigtes Wachstum von Pflanzen ist mir nicht ganz geheuer. Da droht eine Überurwaldung. 

Answer 2

Eine eingezeichnete Sekante im s/t Diagramm
entspricht allgemein dem Steigungsdreieck.

Durchschnittsgeschwindigkeit
( t1 | s1 )
( t2 | s2 )

v = m = tan (a ) = Δ s / Δ t = ( s1 - s2 ) / ( t1 - t2 )

im Gegensatz dazu

die Momentangeschwindigkeit
 s ´( x ) = v ( x )
ist die erste Ableitung s ( x ).
Steigung an einer Stelle.