Hallo xxx,
... kommt drauf an, ob das Auto nach links oder rechts fährt! Schaue Dir mal folgende Skizze an. Die Geschwindigkeit des Autos sei \(v_A= 120 \text{km/h}\) - das Auto fährt nach links. Der Reifen dreht sich aktuell um den Kontaktpunkt \(K\), wo der Reifen die Straße berührt.
Die Winkelgeschwindigkeit \(\omega\) bei einem Reifenradius von \(r\) ist
$$\omega = \frac{v_A}{r}$$ Die Geschwindigkeit \(v\) des Steins in 3Uhr-Position ist
$$v = \omega \cdot r_S$$ wenn \(r_S\) der Radius vom Drehpunkt \(K\) zur Steinposition ist. \(r_S= \sqrt{2} \cdot r\). Demnach ist
$$v = \frac{v_A}{r} \cdot \sqrt{2} \cdot r = v_A \cdot \sqrt{2}$$ Die Geschwindigkeit ist also ca. \(170 \text{km/h}\) und die Richtung des Steins beträgt \(45°\) zur Horizontalen. Fährt das Auto nach rechts, so zeigt der Geschwindigkeitspfeil von \(v\) in die Gegenrichtung - also schräg nach unten - bei gleichem Betrag.
Gruß Werner
