Wie bestimmt man den Geschwindigkeits- und Beschleunigungsvektor der Ellipse (Parameterform)?

Question

Meine Vermutung: r*cost^2+r*sint^2

-> (x^2)/(a^2)+(y^2)/(b^2) = 1

Könnt ihr mir bitte helfen? :)

Answer 1

f(t) = [a·COS(t), b·SIN(t)]

f'(t) = [- a·SIN(t), b·COS(t)]

f''(t) = [- a·COS(t), - b·SIN(t)]

|[- a·SIN(t), b·COS(t)]| = √((b^2 - a^2)·COS(t)^2 + a^2)

Der Betrag der Geschwindigkeit ist also ein Wert im Bereich von a bis b.

Comments

Ist der Betrag also schon ausgerechnet oder fehlt noch was?

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Weißt du wie man den Betrag eines Vektors berechnet?

[a, b] = √(a^2 + b^2)