Die Beträge der beiden Kräfte bilden das lineare Gleichungssystem auf der Zeichnung, die sich aus der Kräfteaddition ergibt. Gleichungen aus den Vektoren
F1*cos 20° + F2*cos 30° = 1000
F1*sin (-20°) + F2* sin 30° = 0
Das kannst du bestimmt selbst nach F1 und F2 auflösen.