Gelenkpunkt S des abgebildeten Auslegers. Vektorrechnung und ?

Question

Hat jemand eine hilfreichen Ansatz oder Lösungsvorschlag? Verstehe die Aufgabe absolut nicht!

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Answer 1

Ich würde das wie folgt probieren. Hast du eine Kontroll-Lösung?

f·[SIN(30°), - COS(30°)] = r·[a, c]/ABS([a, c]) + s·[a, c + b]/ABS([a, c + b])

30·[SIN(30°), - COS(30°)] = r·[4, 0.5]/ABS([4, 0.5]) + s·[4, 0.5 + 3]/ABS([4, 0.5 + 3])

r = 52.54678893 ∧ s = -49.35180216

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r = f·√(a^2 + c^2)·(a·COS(α) + (b + c)·SIN(α))/(a·b)

s = - f·√(a^2 + (b + c)^2)·(a·COS(α) + c·SIN(α))/(a·b)

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Habe leider keine Kontroll-Lösung. 

Könntest du mir vielleicht erklären was genau du machst und was genau die Aufgabestellung ist?

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Du sollst die Kräfte berechnen, die entland der Stäbe BS und AS wirken.

Dabei sollst du zunächst bei a) das ganze zeichnerisch lösen. D.h. konstruiere ein Kräfteparalleloramm vom Vektor F, der den Vektor F in zwei Komponenten parallel zu den Stangen zerlegt.

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Danke das mit dem Kräfteparallelogramm hat mir bei der zeichnerischen Lösen geholfen und ich verstehe nun auch mal endlich was die Aufgabe ist. Jedoch ist nur der Maßstab für die "Stangen" gegeben, aber nicht die Länge für die Kraft F. Hab einfach 3 cm genommen wegen den 30 kN, aber spätestens bei der Berechnung brauche ich doch irgendwelche Eckdaten des Kraftvektors. Wie komme ich auf diese Werte?

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Ich habe oben im Kraftvektor die 30 genommen. Schau mal in die zweite Zeile.

Answer 2

Hi!

Jedoch ist nur der Maßstab für die "Stangen" gegeben, aber nicht die Länge für die Kraft F. Hab einfach 3 cm genommen wegen den 30 kN, aber spätestens bei der Berechnung brauche ich doch irgendwelche Eckdaten des Kraftvektors.  Wie komme ich auf diese Werte?

"... spätestens bei der Berechnung brauche ich doch irgendwelche Eckdaten des Kraftvektors."

Alle "Eckdaten" des Kraftvektors, Betrag der Kraft F=30kN und die Richtung(α = 30°) sind gegeben. Nutze die übrigen Angaben der Aufgabe(a=4m, b=3m, c=0,5m), sie legen die Wirklinien der Stabkräfte fest. Mach daraus eine maßstäbliche Zeichnung(Das Bild der Aufgabe ist nicht maßstabsgetreu, habe es dennoch der zweckmäßigen Anschauung wegen benutzt.) Zeichne die Wirklinien der Stäbe und friemel F(Parallelverschiebung) zwischen diese Linien so, das ein geschlossenes Krafteck entstehen kann. Miss F'(oder leg' den Maßstab für die Kräfte vorher fest, ist wurscht) und die Strecken SB' und SA' und rechne sie mit dem für die Kraft F durch F' festgelegten Maßstab in die Stabkräfte um. :-O

Z.B. habe ich nach der Friemelei für F durch Messen den Maßstab
F = 30kN = 335 ME (ME = Maßeinheiten) festgelegt(PC-Lineal).

Eine Maßeinheit ist dann 1 ME = 30kN/335 = 0,08955kN
Dann SB' und SA' gemessen:
SB' = 593 ME
SA' = 557.5 ME
Umrechnung:
SB(obere Stabkraft) = 593*0,08955kN = 53,1 kN
SA(untere Stabkraft) = 557.5*0,08955kN = 49,9 kN

Grüße