Hallo Lisa,
wenn ich die Aufgabenstellung wörtlich nehme, sollst Du nur das Moment im Punkt \(A\) bestimmen. Bei (c) ist das sehr einfach - das Moment im Punkt \(A\) ist hier identisch \(M\). Die Kraft \(F\) erzeugt kein Moment, da sie in Stab- bzw. Balkenrichtung wirkt. Und beim Moment ist es egal, wo es wirkt.
Bei (d) ist es noch einfacher, da hier in \(A\) ein Drehlager vorgesehen ist. Dieses kann gar keine Momente aufnehmen; folglich ist das resultierende Moment im Punkt \(A\) gleich 0.
Falls irgendwo in der Aufgabenstellung doch alle Lagerkräfte gesucht sind:
(c) \(F_{Ax} = F \cdot \cos(\alpha)\), \(F_{Ay}= F \cdot \sin(\alpha)\) und wie schon gesagt \(M_A=M\).
(d) da das Lager \(B\) in \(X\) keine Kraft aufnehmen kann, folgt aus der Kräftesumme in \(X\):
$$F_{Ax} = F \cdot \cos(\alpha + \beta) \quad \text{(1)}$$
Kräftesumme in \(Y\)
$$F_{Ay} + F_{By} = F \cdot \sin(\alpha + \beta)\quad \text{(2)}$$
Die Momentensumme um \(A\) muss =0 sein
$$-\frac34 L \cdot F \cdot \sin(\alpha + \beta) + \frac34 L \cdot \sin(\alpha) \cdot F \cdot \cos(\alpha + \beta) + L \cdot F_{By}=0 \quad \text{(3)}$$
aus (3) folgt \(F_{By}\)
$$F_{By} = \frac{3}{4} F \cdot \left( \sin(\alpha + \beta) - \sin(\alpha) \cdot \cos(\alpha + \beta)\right)$$
Das in (2) einsetzen ergibt \(F_{Ay}\):
$$F_{Ay} = F \cdot \left( \frac14 \sin(\alpha + \beta) + \frac34 \sin(\alpha) \cdot \cos(\alpha + \beta)\right)$$Gruß Werner
