Physik Aufgabe: Beschleunigung. Ferrarifahrer

Question

Hay ,

Ein Ferrarifahrer startet sein Auto. Zuerst beschleunigt er sein Auto mit der konstanten Beschleunigung von 5ms^-2   . Anschließend fährt er dann gleichförmig weiter. 23 s nach dem Start ist der Ferrari genau 600 m vom Ausgangspunkt seiner Fahrt entfernt .

1-  Wie lange hat der Fahrer das Auto beschleunigt ?

2-  Welche Geschwindigkeit hat das Auto am Ende der Beschleunigungsstrecke ?

Answer 1

Ein Ferrarifahrer startet sein Auto. Zuerst beschleunigt er sein Auto mit der
konstanten Beschleunigung von 5ms^-2   .

t1 : Beschleunigungszeit
a = Beschleunigung = 5 m/s^2

v ( Ende ) = a * t1 = 5 * t1
Beschleunigungsstrecke bei einer gleichförmig beschleunigten Bewegung  :
( Anfangsgeschwindigkeit  + Endgeschwindigkeit ) / 2 * t
( 0 + 5 * t1 ) / 2 * t1
5 / 2 * (t1)^2

Anschließend fährt er dann gleichförmig weiter. 23 s nach dem Start ist der
Ferrari genau 600 m vom Ausgangspunkt seiner Fahrt entfernt .

( 23 - t1 ) sec : Zeit für die gleichförmige Fahrt

Gesamtstrecke
Beschleunigung + gleichförmige Bewegung
5 / 2 * (t1)^2 )   + ( 23 - t1 )  * ( 5 * t1 ) = 600

1-  Wie lange hat der Fahrer das Auto beschleunigt ?

t1 = 6 sec

2-  Welche Geschwindigkeit hat das Auto am Ende der Beschleunigungsstrecke ?
v ( Ende ) = a * 6 = 5 * 6
v ( Ende ) = 30 m / sec

Probe
mittlere Geschwindigkeit in der Beschleunigungsphase
( 0 + 30 ) / 2 = 15 m/ s

15 * 6 + 30 * ( 23 - 6 ) = 600 m

Answer 2

s=1/2*a*t1^2+(a*t1)*(23-t1)=600

0,5*5*t1^2+(5*t1)*(23-t1)=600

2,5*t1^2 + 115 *t1 - 5*t1^2 = 600

-2,5 * t1^2 +115 * t1 - 600 = 0

t1^2 - 46*t1 + 240 = 0

t1_12 = 23 ±√(529-240)

t1 = 23 - 17 = 6 s

t2 = 17 s

2) v = a*t = 5 * 6 = 30 m/s = 108 km/h

Comments

Danke für deine Antwort , aber wir suchen nur t₁

t₂ haben wir schon , und die letzte 3 zeilen habe  ich nicht gut verstanden was sie gmacht haben .

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Hallo Gast,

Woher weißt du wie groß t2 ist?

Übrigens, wir sagen hier im Forums alle Du zueinander.

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alles klar :) , also t2 hier steht 23s

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Also t2 ist bei mir nicht 23s. 23s ist die gesamte Zeit,  die sich zusammensetzt aus einer beschleunigungsphase und einer Phase mit gleichförmiger Geschwindigkeit.

Bei mir ist t1 die beschleunigungsphase und t2 die Phase mit gleichförmiger Geschwindigkeit. t1 + t2 = 23.

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ach so hast du recht , bitte und  hier habe ich noch nicht verstanden

s=1/2*a*t1²+(a*t1)*(23-t1)=600

woher hast du die roten teil ?

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Okay, die linke Hälfte der Gleichung ist die Beschleunigungsphase. Die Rechte ist die gleichförmige Phase. Für die gleichförmige Geschwindigkeit gilt v=s/t und umgestellt nach s ergibt sich s = v * t. Die Geschwindigkeit v ergibt am Ende der Beschleunigungsphase mit v = a * t1. Also steht in der ersten klammer 5*t1. Das t in der zweiten klammer ist hier t2, also die Zeitdauer die die gleichförmige Geschwindigkeit andauert. Diese ist 23-t1. Klar soweit?

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Danke schön ,Physik ist nicht mein Ding aber ich versuche trotzdem mein bestens .

Danke nochmal für die Hilfe und ich wünsche dir eine gute Nacht  .

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Das ist ein sehr guter Ansatz von dir!

Danke wünsche ich dir auch!