Mechanik in Flüssigkeit ...

Question

Eisenblech V=3,5cm^3 und der Dichte o = 3,7 g/cm^3 soll ein Boot gebaut werden. wie groß muss das Volumen des Schiffs sein, damit es in Wasser o =1 g/cm^3 nicht versinkt ?

Also muss ja gelten Gewichtskraft auf Boot <= Auftriebskraft ?


Bitte um Hilfe

Comments

kann man Eisen aufschäumen ?

Answer 1

Also muss ja gelten Gewichtskraft auf Boot <= Auftriebskraft

Richtig!

Oder auch kurz:

F_G ≤ F_A

 

Für die Gewichtskraft F_G des Bootes gilt:

F_G = m * g = V_Blech * ρ_Blech * g

und für die Auftriebskraft F_A des Bootes:

F_A = V_Boot * ρ_Wasser * g

 

Also:

F_G ≤ F_A

<=> V_Blech * ρ_Blech * g ≤ V_Boot * ρ_Wasser * g

kürzen mit g:

<=> V_Blech * ρ_Blech ≤ V_Boot * ρ_Wasser

Auflösen nach V_Boot:

<=> V_Boot ≥ ( V_Blech * ρ_Blech ) / ρ_Wasser

Bekannte Werte einsetzen:

<=> V_Boot ≥ ( 3,5 cm³ * 3,7 g/cm³ ) / 1 g/cm³

<=> V_Boot ≥ 12,95 cm ³