Parallelkondensator berechnen: Ein Drehkondensator hat ein Kapazitätsbereich von 20pF - 140pF

Question

Hallo "Mathiker"

Folgende Aufgabe:
Ein Drehkondensator hat ein Kapazitätsbereich von 20pF - 140pF
Es soll ein Parallelkondensator dazu geschaltet werden, dass damit ein Frequenzbereich von 3.5 - 7MHz abgestimmt werden kann.
Wie gross muss die Parallelkapazität sein ??

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Das weiss ich:
C-Variation = f-Variation^2

dh:
140pF / 20pF = 7 (1:7)   = C-Variation
(7MHz / 3.5MHz)^2 = 2^2 = 4 (1:4) f-Variation

Nun stehe ich an.

Das Kondensator Verhältnis soll nun auch 1:4 ergeben =>  ((Cmax+Cp) / (Cmin+Cp)) = 4

???

Mit probieren kommt man drauf - aber das ist nicht wirklich lustig.....

Danke Erich

Answer 1

Du willst aus dieser Formel Cp berechnen?

((Cmax+Cp) / (Cmin+Cp)) = 4           |* Hauptnenner

Cmax+Cp = 4(Cmin + Cp) = 4Cmin + 4Cp             |ausmultplizieren

                             |-Cp, - 4Cmin

Cmax - 4Cmin = 3Cp

140 - 80 = 3Cp

60 = 3Cp

20 = Cp

Was du damit anstellen kannst, weiss ich jetzt aber nicht…

Comments

Aufgabe ist: einen gegebenen veränderlichen Kondensator an einen Frequenzbereich anzupassen.
Das steht in der Beziehung C-Variation = f-Variation^2
wobei die C-Variation = Cmax / Cmin ist = bei der Aufgabe 140pF / 20pF = 1:7
die f-Variation ist  fmax / fmin = 7 MHz / 3.5 MHz = 1:2 das ^2 = 1:4

Mit einem Parallelkondensator wird C-Variation vermindert.

Nun seh ich durch (hatte die Regeln nicht mehr geläufig)

Danke

Answer 2

Löse die Gleichung nach Cp auf.  Cmax und Cmin sind doch gegeben  

Cmax+Cp = 4 * (Cmin + Cp)

Comments

Das versuch ich grade
und da hab ich Problem das aus der Klammer rechts zu bekommen.
(ich war vor 40 J mal gut in Mathe aber nun etwelche Lücken)

Cp  = 4 * (Cmin + Cp ) - Cmax

und da stehe ich an....

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Cp  = 4 * (Cmin + Cp ) - Cmax

 

Cp - 4 * Cp = 4 * Cmin - Cmax

 

3 * Cp = Cmax - 4 * Cmin

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Ich danke allen auch Dir