Widerstand berechnen Kupfer 0,0178

Question

eine bei der Alkalichlorid-Elektrlyse verwendete Stromsammelschiene aus Kupfer (0,0178) ist 14 m lang, 20 cm breit und 20 mm dick.

 

 

Wie groß ist ihr Elektrischer Widerstand ?

Berechnen Sie ferner den Leitwert.

Answer 1

Für den elektrischen Widerstand eines Leiters gilt:

R = ρ * l/A
 

mit in diesem Beispiel: 

ρ = 0.0178 Ωm (spezifischer Widerstand)

l = 14m

A = 20cm*20mm = 0.004 m²

 

R = 0.0178 Ωm * 14m/(0.004 m²) = 62.3 Ω

Die Definition des Leitwerts ist

G = 1/R

G = 0.01605 S

Die Einheit des Leitwerts heißt Siemens und 1 S = 1/Ω

Comments

hatte ich auch so, nur ich habe die Dicke 20mm vergessen.

 

 

Danke

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1)Wie groß ist der durchmesser eines 20cm langen Platindrahtes ( 0,108) in einem Kontaktthermometer wenn sein Widerstand 2,75 Ω beträgt?

 

2,75mm²   ???

 

 

2) wie verändert sich der Widerstand eines Drahtes, wenn dieser bei konstantem Volumen auf die 10fache Länge gestreckt wird?

 

 

bleibt gleich oder ?

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1) Ich denke, das ist falsch. Da die genaue Geometrie des Drahtes nicht gegeben ist, muss man wohl davon ausgehen, dass es sich um einen Zylinder handelt (Drähte sind ja meistens annähernd rund.)

Dann lautet die Formel:

R = ρ*l/A   (1)

A ist Fläche eines Kreises mit Radius r = d/2, also:

A = π/4 d²

Also kann man (1) umstellen nach d:

R/ρl = 1/A

A = ρl/R

π/4 d² = ρl/R

d² = 4ρl/πR

d = √(4ρl/πR)

d ≈ 0.1 m = 10 cm

 

2) Auch nicht richtig. Wenn das Volumen konstant bleibt, dann bedeutet das

l*A = const.

Beziehungsweise

A ~ 1/l   (A ist proportional zu 1/l)

Wenn also l bei konstantem Volumen mit dem Faktor 10 malgenommen wird, muss A durch 10 geteilt werden.

Geht man damit in die Formel für den Widerstand:
R = ρ*l/A

und geht von l über zu l'=l*10 und von A zu A'=A/10, erhält man:
R' = ρ*10*l/(A/10) = 10*10*ρ*l/A = 100 * ρ*l/A = 100*R

Der Widerstand ist dann also 100 mal so groß.

 

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okay, hier muss ich noch einiges üben.

 

Wie schaut es hiermit aus?

 

wie verändert sich der Widerstand eines Konstantan-Drahtes, wenn seine Länge um die Hälfte verringert und sein Querschnitt verdoppelt werden ?

 

dann erhöht sich der Widerstand, weil ich ne breiter Fläche habe oder ?

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Das ist leider wieder falsch :-(
 

Da die Fläche A in der Formel für R unterm Bruchstrich steht, sinkt R, wenn A größer wird und zwar genau antiproportional. Da l überm Bruchstrich steht, steigt (und fällt) R proportional zu l.

Wenn also die Länge halbiert und der Querschnitt verdoppelt wird, dann beträgt der Widerstand nur noch ein Viertel des vorherigen Wertes.

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Aufgabe 1 ist Falsch !!

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Was meinst du damit?
Zumindest mit den Informationen, die du mir gegeben hast, sollten das alles die richtigen Antworten sein. :-)

Was meinst du denn, soll falsch sein?

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R=ρ*l/A = A=ρ*l/R =  A= 0,108 Ω*mm²/m * 0.2m / 2.75Ω

A= 0,00785mm²  

 

d² = A*4/π

d=√4*A/π

0,00785mm² * 4/π 

=0,1mm

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wie verändert sich der Widerstand eines Konstantan-Drahtes,

wenn seine Länge bei konstantem Querschnitt um die Hälfte gekürzt wird?