Geschwindigkeit und Zeit. Schienenfahrzeuge der Deutschen Bahn AG sind mit Fahrtenschreibern auf Testfahrt

Question

Schienenfahrzeuge der Deutschen Bahn AG sind mit Fahrtenschreibern ausgerüstet. Bei einer Testfahrt wurden folgende Daten aufgezeichnet:

Abschnitt I Die Geschwindigkeit wächst innerhalb von 150 s gleichmäßig auf 54 km/h an.

Abschnitt II Mit dieser Geschwindigkeit bewegt sich das Schienenfahrzeug 90 s weiter.

Abschnitt III Das Fahrzeug wird in 30 s gleichmäßig bis zu einer Geschwindigkeit von 27 km/h abgebremst.

Abschnitt IV Mit dieser Geschwindigkeit fährt es weiter.

a) Zeichnen Sie ein Geschwindigkeit-Zeit-Diagramm für die ersten sechs Minuten des Fahrtverlaufs!

b) Benennen Sie die Bewegungsarten in den einzelnen Abschnitten. Begründen Sie jeweils Ihre Entscheidung!

c) Berechnen Sie die Beschleunigung des Schienenfahrzeugs im Abschnitt I!

d) Berechnen Sie den Weg, den das Schienenfahrzeug im Abschnitt II zurücklegt!

e) Die Bremsverzögerung im Abschnitt III beträgt 0,25 m/s^2. Berechnen Sie die Bremskraft, die notwendig ist, um die Geschwindigkeit im Abschnitt III zu vermindern, wenn das Schienenfahrzeug eine Masse von 60 t hat!

f) Geben Sie an, welche Energieumwandlung bei dem Bremsvorgang in Abschnitt III stattfindet, wenn dazu eine Reibungsbremse genutzt wird!

g) Berechnen Sie die kinetische Energie des Schienenfahrzeuges im Abschnitt IV.

h) Im Anschluss an den Abschnitt IV bewegt sich das Fahrzeug auf einen Anhöhe zu. Berechnen Sie welchen Höhenunterschied das Fahrzeug ohne weiteren Antrieb höchstens überwinden kann. Hinweis: Vereinfacht soll hier von einer reibungsfreien Bewegung ausgegangen werden.

Answer 1

a) Strecke von (0;0) bis (150;54)

von dort bis (240;54)

dann zu (270;27), von da waagerecht weiter .

b) gleichmäßig beschleunigt

         gleichförmig

     gleichmäßig verzögert

       gleichförmig

c)  a= 0 m/s^2 

d)   s = v*t = 54km/h  *  90s = 15m/s * 90s = 1350m

e)  F = m*a = 60 t * 0,25m/s^2 = 60000 kg * 0,25m/s^2 = 15kN.

f) Energie vorher  E= 0,5*m*v^2 = 30000kg * (15m/s)^2 

                                = 6750 kJ

  nachher  E= 0,5*m*v^2 = 30000kg * (7,5m/s)^2  

                               = 1687,5 kJ

Also Umwandlung von 5062,5 kJ.

g)  siehe f)  1687,5 kJ

h) Dazu muss die kin. Energie von 1687,5 kJ in 

pot. Energie umgewandelt werden  E_pot = m*g*h

                            1687,5 kJ   = 60000 kg * 9,81m / s^2  * h 

                         1687500  kg m^2 / s^2    = 588600 kg*m / s^2  * h

                                   2,87m  = h