Technische Mechanik Virtuelle Arbeit

Question

Hallo,

Ermitteln Sie die Lagerreaktion im Lager B von System c) mit dem Prinzip der virtu- ellen Arbeit. 

F = 200N, M = 500 Nm ,l = 2m, aplha = 45

Wie mache ich den Anfang indem ich das System verschieblich mache?? 

Bitte um Hilfe

Answer 1

Den Freiheitsgrad im Lager B gezielt zulassen:

Es ist ein Loslager, das nur eine Kraft in horizontale Richtung aufnimmt. Also Ersetzt du das Lager durch ein Lager, das diesen Freiheitsgrad (horizontal) zulässt und Zeichnest die Lagerkraft als äußere Kraft ein. 

Daraus folgt, dass du in B ein freies Stabende mit der Lagerkraft B_x hast. 

Jetzt kannst du das ganze berechnen, in dem du das System minimal um A drehst, so dass du eine horizontale Verschiebung in B hast. 

Comments

aber das loslager geht doch nicht durch den pol, also ist das System doch nicht verschieblich?

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Es geht ja nur um minimale Verschiebungen, Weswegen auch überall Kleinwinkeönäherungen genutzt werden (z.B die Verschiebung der Kraft F mit l*dphi, müsste man eigentlich über Winkelfunktionen berechnen). 

Das Ergebnis ist auf jeden Fall richtig, kannst du ganz schnell über das Momentengleichgewicht um A prüfen. 

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und wieso wurde nur F mal sin(alpha genommen? da teilst du die Kraft ja aber es müssen doch 2 Kräfte entstehen oder nicht?

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Arbeit wird nur verrichtet, wenn die Kraft entlang ihrer Wirkungslinie verschoben wird. Deshalb fällt der Anteil in x-Richtung weg, da in diese Richtung keine Verschiebung stattfindet. 

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Du hast bei Bx als länge zum Pol L genommen, aber muss man dafür nicht den Weg vom Pol bis zur Pfeilspitze nehmen.

Also ein strich vom Pol aus zum Punkt B?

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Ich habe als Verschiebung die Länge l von dem Senkrechten Stück genommen, da sich dieses auch um phi dreht (eingezeichnet)