Berechnen der Fluggeschwindigkeit. Flugzeug fliegt mit und gegen den Wind.

Question

Hallo,

unser Mathelehrer verlangt, dass wir alles können, deshalb bräuchte ich Hilfe. 

Die Aufgabe lautet wie folgt:

Flugzeuggeschwindigkeit - Windgeschwindigkeit = Geschwindigkeit über Boden bei Gegenwind

Flugzeuggeschwindigkeit + Windgeschwindigkeit = Geschwindigkeit über Boden bei Rückenwind

 

Ein Flug von Frankfurt nach New York über 6150 km dauert gegen den Wind 8 Std. und 12 Minuten (492 Minuten also). Auf dem Hinflug beträgt die durchschnittliche Geschwindigkeit über Boden 750 km/h. Der Rückflug dauert bei einer Geschwindigkeit über Boden vom 820 km/h nur 7 Std. 30 Minuten. Die Wind- und die Flugzeuggeschwindigkeit ist bei beiden Flügen gleich.

Ich bin leider völlig überfragt, wie ich das hier lösen kann. Kann mir wer Hilfestellungen bieten, und erklären, mit Lösungsdarstellung?

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Eine ähnliche Aufgabe mit Lösung findest du hier: https://www.mathelounge.de/18700/lineare-gleichung-variablen-flugzeug-fliegt-gegen-den-wind

Answer 1

v: Flugzeuggeschwindigkeit

w: Windgeschwindigkeit

v - w = 750
v + w = 820

Addiere mal beide Gleichungen

2v = 1570
v = 785 km/h

Nun einsetzen in eine Gleichung

785 + w = 820
w = 35 km/h

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Danke, hab das schon hinbekommen in ein Gleichungssystem.
Vielen Dank. :)