Welche maximale Kraft zeigt die Waage an, wenn Sie aus der Höhe von 1 m auf die Waage springen?

Question

Wenn Sie auf einer Waage stehen, wird die Feder der Waage um 1 mm zusammengedrückt und die Waage zeigt eine Gewichtskraft von 800 N an. Welche maximale Kraft zeigt die Waage an, wenn Sie aus der Höhe von 1 m auf die Waage springen?

Meine Lösung wären hier F = 36.58 kN

Das sind Übungsaufgaben für die Uni, für die ich leider keine Lösungen habe.

Answer 1

Hi,

ich komme da auf einen ein wenig anderen Wert.

 

Mein Vorschlag:

 

F_K = C*x

Wobei F_K die Federkraft sei, C die Federkonstante und x der Weg, den sich die Feder zusammendrückt.

 

C = F_K/x = 0,8*10^6 N/m

 

Nun gilt Energieerhaltung:

E_pot-E_F = 0

mg(h+x) - Cx^2/2 = 0         |(mgx sei vernachlässigbar, da sehr klein)

mgh = Cx^2/2

x = √((2mgh)/C)

 

Das kann man nun mit der Federkraft gleichsetzen.

x = √((2mgh)/C) und x = F_K/C

 

F_K = √(2mghC) = √(2*800*1*0,8*10^6) N = 35777,09 N = 35,777 kN

 

Grüßle

Comments

Wie kommst du auf

C = F_K/x = 1,6*10⁶ N/m

FK ist doch 800 N und x = 1 mm oder nicht ?

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Oh, da hatte ich mich wohl vertippt oder versehen.

Dann sieht das ja ziemlich gleich aus ;).

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Ich hatte (h + x) nicht vereinfacht zu h. Daher das andere Ergebnis.

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Da hat man dann die abc-Formel verwenden müssen, wie ich vermute. Es ist doch ein ganzes kN. Hatte mit weit weniger gerechnet, wenn ich ehrlich bin und hatte dann den einfacheren Rechenweg vorgezogen^^.

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Für welchen Studiengang sind das denn Übungsaufgaben?

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Das sind recht einfache Aufgaben aus dem Bereich Mechatronik.

Das Skript dem diese Aufgaben entnommen sind gefällt mir allerdings recht gut. Wie gesagt gibt es dummerweise keine Lösungen. Eigentlich brauche ich die auch nicht. Will nur sicher sein das ich da keine Fehler gemacht habe bei der Beantwortung.