Stein: Senkrechter Wurf nach oben. Ableitungsfunktion Aufgabe 13. h(t) = -5t^2 + 10t

Question

Hallo, kann mir jemand bei dieser Aufgabe helfen? Die d ist besonders wichtig, weil ich nicht weiß, wie ich das berechnen soll. Es ist die Aufgabe 13.

Answer 1

Um die Zeit auszurechnen musst du die Höhe null setzen.

h=0=-5t^2+10t

t*(-5t+10)=0

Satz vom nullprodukt

t_(1)=0

-5t+10=0

5t=10

t_(2)=2

Jetzt die Zeit in die geschwindigkeitsfunktion einsetzen.

v(2)=-10*2+10=-20+10=-10

Also ist die Geschwindigkeit-10m/s beim Auftreffen auf den Boden.

Answer 2

a.)
h ( t ) = -5t^2 + 10t
v ( t ) = h ´( t ) = -10t + 10
b.)
höchste Höhe : v = 0
-10t + 10 = 0
t = 1 sec
c.)
-10t + 10 = 5
-10t = -5
t = 0.5 sec
d.)
Der senkrechte Wurf nach oben und der
Rückfall sind beide gleich.
Steigzeit = Fallzeit
Fallzeit 1 sec
Insgesamte Zeit = 2 sec

Geschwindigkeit  beim Hochwurf =
Geschwindigkeit beim Aufprall
10 m/s
( wer will kann -10 m/s angeben um die
Richtung zu berücksichtigen )