Massenträgheitsmoment von Kugel aus Aluminium und Stahlzylinder

Question

Hallo Leute,

ich brauche Hilfe bei diesen beiden Aufgaben. Ich komme einfach nicht auf die Lösung und mit der Formel bin ich mir auch total unsicher, da es überall anders steht oder ich verstehe es einfach nicht... Verzweifele so langsam..

1) Stahlzylinder --> Dichte: 7,85 g/cm³ , Durchmesser 10cm und Höhe 30cm

2)Kugel aus Aluminium --> Dichte 2,7 g/cm³ , Durchmesser 20cm

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Hallo

Was hast du denn für Ergebnisse?

P.S.
Um welche Achsen wird gedreht?

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Das mit der Achsendrehung steht leider nicht in der Aufgabenstellung drin.. Ich habe bei der zweiten Aufgabe 11,02 und bei der ersten Aufgabe 48,37 raus.

Answer 1

Hi

1) Vollzylinder, rotiert um seine Symmetrieachse.

V = d²*pi/4 * h = 10²*pi/4 * 30
m = 7,85 * 10²*pi/4 * 30
m = 18496,12 g = 18,5 kg

Trägheitsmoment I:
I = 1/2*m*r² = 1/2*18,5*0,05²
I = 0,023 kg m²

2) Trägheitsmoment I einer homogenen Vollkugel:
V = d³*pi/6 = 20³*pi/6
m = 2,7 * 20³*pi/6 = 11309,73g = 11,31 kg
I = 2/5*m*r² = 2/5*11,31*0,1² = 0,04524 kg m²

Die Formeln für die Trägheitsmomente habe ich von hier https://de.wikipedia.org/wiki/Tr%C3%A4gheitsmoment

Grüße

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Vielen lieben Dank!:)))