Hallo b15e,
Eine Kraft, die senkrecht zum Weg steht, würde zu keiner resultierenden Arbeit führen. Nehme z.B. ein Auto, das Du seitlich und senkrecht zur Fahrrichtung des Autos schiebst. Auch wenn das Auto langsam rollt, so würde Dein Schieben doch nichts zur Bewegung des Autos beitragen.
Einen senkrechten Vektor zu einem gegebene zu finden ist einfach. Vertausche zwei Koordinaten und negiere eine der beiden. Die restliche Koordinate setzte zu 0 - hier z.B.
$$\vec{F} = \begin{pmatrix} 2 \\ 4 \\ 0 \end{pmatrix}$$
Bzw. \(\vec{F}=(2,4,0)\). Bilde das Skalarprodukt mit dem Weg, dann muss das Ergebnis =0 sein. Diese Kraft würde nichts zu einer Arbeit entlang des Weges \(\vec{s}\) beitragen.
Gruß Werner
