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Fadenpendel und Hemmstange
Deine Überlegung geht in die richtige Richtung, wenn es darum geht zu verstehen, warum sich das Pendel nur umwickelt, wenn die Hemmstange auf einer Höhe von der halben Pendellänge oder tiefer befestigt wird. Es geht dabei grundlegend um Energieerhaltung und die Überwindung der potentiellen Energie am höchsten Punkt der Bahn nahe der Hemmstange.
Grundlegendes zur Energie eines Pendels
Ein klassisches Pendel besitzt potentielle Energie und kinetische Energie während seiner Bewegung. An seinem höchsten Punkt befindet sich das Pendel im Zustand maximaler potentieller Energie \( E_{pot} \) und minimaler kinetischer Energie \( E_{kin} = 0 \). Wenn das Pendel am niedersten Punkt seiner Bahn ist, erreicht es seine maximale kinetische Energie und die potentielle Energie ist minimal (theoretisch 0, wenn man den Nullpunkt der potentiellen Energie dort annimmt).
Beziehung zur Problemstellung
Wenn eine Stange auf der Höhe der halben Pendellänge oder tiefer befestigt wird, hat dies Auswirkungen auf die Energiebilanz des Pendels. Für das Pendel, um sich komplett um die Hemmstange zu schwingen, muss es eine ausreichende Menge an Energie besitzen, um den höchsten Punkt um die Stange herum zu erreichen. Das bedeutet, die kinetische Energie, die das Pendel im unteren Bereich seiner Bahn besitzt, muss ausreichen, um in potentielle Energie umgewandelt zu werden, die hoch genug ist, um das Pendel auf die andere Seite der Hemmstange zu heben.
Wenn die Hemmstange höher als die halbe Länge des Pendels positioniert ist, befindet sich der Punkt, an dem das Pendel sich um die Stange wickeln müsste, in einem Bereich, wo die potentielle Energie, die notwendig wäre, um diesen Punkt zu erreichen, größer ist als die maximal mögliche potentielle Energie, die das Pendel am Anfang hatte. Folglich fehlt dem Pendel die nötige Energie, um sich um die Stange zu wickeln.
Deine Aussage, dass die "kinetische Energie des Pendels nicht mehr ausreicht um die Gravitation zu überwinden", lässt sich präzisieren, indem man sagt, das Pendel hat nicht genug Energie (seine Gesamtenergie bleibt konstant), um den höchsten Punkt über der Hemmstange, der für eine vollständige Umdrehung notwendig wäre, zu erreichen. Das Pendel schafft es dementsprechend nicht, sich um die Stange zu wickeln, weil es an einem bestimmten Punkt seine gesamte kinetische Energie in potentielle Energie umgewandelt hat und diese nicht ausreicht, um die zusätzliche Höhe überhalb der Hemmstange zu überwinden.
Fazit
Deine grundlegende Vermutung ist also korrekt, aber eine genauere Erklärung bezieht sich auf die Konzepte der Energieerhaltung und der Umwandlung von kinetischer in potentielle Energie, bezogen auf die Position der Hemmstange relativ zur gesamten Pendellänge.
