x = A – B t + C t^2 ; A,B und C bestimmen

Question

Der Ort eines Balls, der in einer geraden Linie rollt, ist durch x = A – B t + C t^2 gegeben, wobei x in Metern, und t in Sekunden angegeben sind. Es gilt {A}=2,0, {B}=4,6 und {C}=1.1.

1. a.)  Bestimmen Sie [A], [B] und [C] 

   
   

   
   

   ich bin leider ratlos..

Comments

Warum ist A, B, C erst gegeben und nachher gesucht? 

Da solltest du eigentlich unterschiedliche Buchstaben wählen. 

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Die eckigen Klammern fragen nach den Einheiten der Größen.

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Jetzt brauchen wir noch eine Erklärung für die geschweiften Klammern und warum da Komma und Punkt gemischt wird. 

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Die geschweiften Klammern geben vermutlich nur den Zahlenwert der Größe  aus. 

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Vom Duplikat:

Titel: Weg-Zeit -Verhalten ; Physik

Stichworte: weg,zeit,geschwindigkeit,beschleunigung,physik

Noch mal die gleiche Aufgabe von eben:

Der Ort eines Balls, der in einer geraden Linie rollt, ist durch x = A – B t + C t 2 gegeben, wobei x in Metern, und t in Sekunden angegeben sind. Es gilt A=14/3; B=5; C=4/3

1. b.)  Bestimmen Sie den Ort des Balls bei t=1,0 s, 2,0 s und 3,0 s. 

   hier dachte ich dass ich das einfach in die Formel von oben einsetzen muss, komme bei t2 und t3 aber auf negative werte, stimmt das?

2. c.)  Wie groß ist die Durchschnittsgeschwindigkeit während des Intervalls zwischen

   t=1,0s und t=3,0 s? hier komme ich durch die Lösung aus b auch auf negative werte, was mir unlogisch vorkommt

3. d.)  Wie groß ist seine Momentangeschwindigkeit bei t=2,0 s und t=3,0 s? 

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EDIT: Bitte Fragen nicht auseinanderreissen. 

Es gibt hier inzwischen ganz andere Antworten und Zahlen. 

Benutze die Antwort von Mathecoach: x(t) = (2 m) - (4.6 m/s)·t + (1.1 m/s²)·t^2 

Answer 1

s(t) = a - b·t + c·t^2

s(1) = 1 --> a - b + c = 1
s(2) = 0 --> a - 2·b + 4·c = 0
s(4) = 6 --> a - 4·b + 16·c = 6

Löse das Gleichungssystem und erhalte: 

a = 14/3 ∧ b = 5 ∧ c = 4/3

s(t) = 14/3 - 5·t + 4/3·t^2

Comments

wieso wird denn 1,1 etc. "aufgeteilt" ? und wohin verschwinden denn die t's?

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ist die Reihenfolge von S(1) 2 und 4 egal?

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Ich habe 

{A}=2,0

dahingehend interpretiert, dass sich der Ball nach 2s an der Stelle 0 befindet.

Natürlich könnte man es auch interpretieren das sich der Ball an der Stelle s = 2.0 befindet. Allerdings wäre dann keine Zeit enthalten was auch nicht gerade logisch ist.

Am besten stellst du die Aufgaben original wie sie gegeben ist. Dann kann man evtl. mehr dazu sagen.

s(1) bedeutet das man s(t) nehmen soll und für t = 1 einsetzen soll.

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und wie löse ich das Gleichungssystem?

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[C] = m/s^2                                

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a - b + c = 1 
a - 2·b + 4·c = 0 
a - 4·b + 16·c = 6

II - I ; III - I

- b + 3·c = -1
- 3·b + 15·c = 5 

3*II - I

- 6·c = -8 --> c = 4/3

Dann rückwärts einsetzen und auch a und b bestimmen.

Nach den Regeln der Physik wären Einheiten zu ergänzen.

Aber zunächst sollte sichergestellt werden, dass die Aufgabe richtig interpretiert worden ist. Was das betrifft bin ich mir nicht sicher.

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Weg-Zeit-Verhalten

Der Ort eines Balls, der in einer geraden Linie rollt, ist durch x = A – B t + C t 2 gegeben, wobei x in Metern, und t in Sekunden angegeben sind. Es gilt {A}=2,0, {B}=4,6 und {C}=1.1.

1. a.)  Bestimmen Sie [A], [B] und [C] .

2. b.)  Bestimmen Sie den Ort des Balls bei t=1,0 s, 2,0 s und 3,0 s.

3. c.)  Wie groß ist die Durchschnittsgeschwindigkeit während des Intervalls zwischen

   t=1,0s und t=3,0 s?

4. d.)  Wie groß ist seine Momentangeschwindigkeit bei t=2,0 s und t=3,0 s? 

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Sorry. Nach recherche habe ich gesehen, dass ich die Aufgabe falsch interpretiert hatte. Hier die Verbesserung:

{A} ist in der Physik der Zahlenwert von A

[A] ist die Einheit von A

Es sind also die Zahlenwerte angegeben und die Einheiten gefragt

[A] = m
[B] = m/s
[C] = m/s^2

Dann ist 

x(t) = (2 m) - (4.6 m/s)·t + (1.1 m/s^2)·t^2

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aber dann komme ich ja trotzdem auf negative zahlen? bei b

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Im Internet habe ich eine Ähnliche Aufgabe gefunden mit 11 statt 1,1.

Ist das mit 1.1 richtig?

Answer 2

Hallo,

die Werte der Größen sind ja schon gegeben, aber ohne Einheit.

Damit die Gleichung erfüllt ist, müssen alle Summanden die selbe Einheit besitzen.

x hat die Einheit m, daher ist die Einheit von A auch m.

b*t soll auch die Einheit m haben, daher hat B die Einheit m/s, das ist letztendlich irgendeine Geschwindigkeit.

C ist eine Beschleunigung, daher die Einheit ist m/s^2 .