Ein Jumbojet muss auf der Startbahn eine Geschwindigkeit von 360 km/h erreichen, damit er abheben kann. Wie groß ist die kleinste konstante Beschleunigung, die es dem Flugzeug erlaubt, von einer 1,80 km langen Bahn zu starten?
s=0,5at^2
t=√(2s/a)
v=a*t
v=a*√(2s/a)
v=√(2sa)
v^2=2sa
a=v^2/2s
=(360km/h)^2/(2*1,8km)
=129.600km^2/h^2 / 3,6km
=36.000km/h^2
Man solte Schülern wohl besser nicht den Eindruck vermitteln, dass Physiklehrer Einheitsangaben wie
[ a ] = 1 km /h2 wirklich mögen :-)
Was stört dich daran?
Zum Beispiel die Vorstellung, ein Flugzeug könnte eine Stunde lang auf einer Landebahn unterwegs sein, um eine Geschwindgkeitsänderung von 36000 km/h zu erreichen.
Aber Lichtjahre / Mikrosekunde2 wäre natürlich auch nicht falsch :-)
Ich bin da entspannt.
v = a * t360 = a * ta = 360 / ts = 1 /2 * a * t^21.8 = 1 / 2 * ( 360 / t ) * t^21.8 = 1 / 2 * 360 * t1.8 = 180 * tt = 0.01 h 0.01 * 3600 sec = 36 sec
Das Durcheinander von Maßzahlen ohne Einheit und Größen mit Einheit wird jeder Physiklehrer bemängeln.
ich sehe gerade : es war nach a gefragt
360 = a * t 360 = a * 0.01a = 36000 km / h^2
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