Ein Auto startet aus dem Stillstand auf dem Pannenstreifen.

Question

Ein Auto startet aus dem Stillstand uaf dem Pannenstreifen. Die Beschleunigung beträgt a. Um auf die Fahrbahn einzufahren muss die Geschwindigkeit mindestens v betragen.

Nach welcher Zeit t und nach welcher Strecke s kann vom Pannenstreifen auf die Fahrbahn gewechselt werden.

a= 8m/s^2

V= 90km/h

v= ?m/s

t= ?s

s= ?m

Answer 1

v = 90 km/h = 25 m/s

v = a * t

t = v/a = 25 m/s / (8 m/s^2) = 3.125 s

s = 0.5 * a * t^2 = 0.5 * (8 m/s^2) * (3.125 s)^2 = 39.0625 m

Answer 2

V = a * t ≥ 90 km/h = 25 m/s

<=> t = V / a

Bekannte Werte einsetzen:

<=> t ≥ 25 / 8 = 3,125 s

Also: Nach etwas mehr als 3 Sekunden beträgt die Geschwindigkeit des Autos mehr als 25 m/s, also mehr als 90 km/h.

s = 0,5 * a * t ²

= 0,5 * 8 * 3,125 ²

= 39,0625 m

Also: Wenn das Auto die Geschwindigkeit V = 90 km/h erreicht hat, dann hat es etwa 39 Meter zurückgelegt.