Die Einheit der elektrischen Feldkonstante durch die Coulomb Kraft berechnen?

Question

Weiß jemand wie mann die Einheit der elektrischen Feldkonstante berechnet, indem man die Formel des Coulombschen Gesetzes als Ausgangslage nimmt?

also einfach durch umstellen der Gleichung, wäre recht nett :)

Answer 1

Hi
Nach \( \varepsilon_0 \) umstellen:

$$ F=\frac{1}{4\pi \varepsilon_0  } \frac{q_1 q_2}{r^2} \ \ \ \ \bigg \vert  \cdot \frac{\varepsilon_0 }{F} \\\varepsilon_0 = \frac{1}{4\pi } \frac{q_1 q_2}{r^2} \frac{1}{F}$$
Daraus die Einheit "herleiten":

$$ \frac{\left (As  \right )^2}{m^2} \frac{1}{\frac{kg \ m}{s^2}} = \frac{A^2s^4}{kg \ m^3} $$

Vergleiche die verschiedenen Darstellungsformen der Einheit von \( \varepsilon_0 \) https://de.wikipedia.org/wiki/Elektrische_Feldkonstante