Steinschlag (Physikaufgabe)

Question

Lukas Unbedacht genießt nach einer Bergtour die herrliche Gipfelaussicht. Voll  Übermut kickt er mit dem Fuß einen kleinen Stein (m=75g), der daraufhin über die Gipfelfläche schlittert und mit einer Horizontalgeschwindigkeit von 1,5m/s über die fast vertikale, 250m hohe Nordwand hinausfliegt.

a) In welchem Abstand vom Gipfel kommt der Stein am Fuß der Nordwand auf?

b) Wie groß ist seine Auftreffgeschwindigkeit?

c) Welche Energie wird beim Aufprall umgesetzt?

Answer 1

a)

1/2·9.81·t^2 = 250 --> t = 7.139 s

1.5 * 7.139 = 10.71 m

b)

9.81 * 7.139 = 70.03 m/s

√(1.5^2 + 70.03^2) = 70.05 m/s

c)

1*2 * 0.075 * 70.05^2 = 184.0 J

Comments

1 * 2 * 0.075 * 70.05² = 736.1 J
kleiner Fehlerhinweis
1 / 2 * 0.075 * 70.05² =

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Vielen lieben Dank für den Hinweis.

Answer 2

Lukas Unbedacht genießt nach einer Bergtour die herrliche Gipfelaussicht. Voll  Übermut kickt er mit dem Fuß einen kleinen Stein (m=75g), der daraufhin über die Gipfelfläche schlittert und mit einer Horizontalgeschwindigkeit von 1,5m/s über die fast vertikale, 250m hohe Nordwand hinausfliegt.

a) In welchem Abstand vom Gipfel kommt der Stein am Fuß der Nordwand auf?

s = 1/2 * g * t^2
250 = 1/2 * 9.81 * t^2
t = 7.14 sec

Horizontal
1.5 m/s * 7.14 = 10.71 m

b) Wie groß ist seine Auftreffgeschwindigkeit?

vertikal
v = g * t = 9.81 * 7.14
v = 70.04 m/s
horizontal
v = 1.5 m/s

Pythagoras
c^2 = 70.04^2 + 1.5^2
c = 70.06 m/s

c) Welche Energie wird beim Aufprall umgesetzt
Vertikal
E kin,v = 1/2 * m * v^2
E kin,v = 1/2 * 0.075 kg * 70.04^2 ( m/s )^2

Horizontal
E kin,h =  1/2 * m * v^2
E kin,h = 1/ 2* 0.075 * 1.5^2

PS
70.06^2 geht auch
E kin = 1/ 2* 0.075 * 70.06^2

Comments

Hallo Georg,

kontrolliere / ergänze und korrigiere noch die Einheiten für Energie in deinem Post.

https://de.wikipedia.org/wiki/Internationales_Einheitensystem#SI-Basiseinheiten 

Gruss

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Hallo Lu,
nö.
Ein bißchen wollte ich dem Fragesteller
überlassen.

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ok. 

Ich ändere mal 

E kin,v = 1/2 * 0.075 kg * 70.04² m/s 

zu 

E kin,v = 1/2 * 0.075 kg * 70.04² (m/s)^2

Dann bleibt noch etwas zu tun.  

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Hallo Lu,

kontrolliere / ergänze und korrigiere noch
die Einheiten

Fehlerhinweise werden, auch im Interesse des Fragestellers, immer gern korrigiert.