Elektrische Leistung Turbine bestimmen

Question

Bei einem kleinen Wasserkraftwerk soll die Turbinenleistung geschätzt werden. Aus einer

Fallhöhe von 20m fließen stündlich 2700m3 Wasser durch die Turbine. Das Wasser verlässt

die Turbine mit der Abfließgeschwindigkeit 8m/sec. Wie groß ist die unter diesen

Bedingungen von der Turbine abgegebene elektrische Leistung höchstens? (Dichte des

Wassers ρ= 1g/cm3)

Answer 1

Hallo Windhund,

das Wasser hat zu Beginn die potentielle Energie  E₁ = m * g * h

Nach dem Verlassen der Turbine hat es die kinetische Energie  E₂ = 1/2 * m * v²

Es hat also  die  Energie  E_T  =   E₂ - E₁   an die Turbine abgegeben.

Wenn man von Reibungsverlusten und Wärmeverlusten an die Umgebung absieht, würde die Turbine (mit dem theoretischen Wirkungsgrad 1) dann maximal die elektrische Leistung  

P =  E_T / Stunde  =  E_T / (3600 s)  Watt   erzeugen.

Gruß Wolfgang  

Comments

Okay, danke den Ansatz hatte ich schon, wusste aber nicht, ob ich auf dem Richtigen Weg bin. 

Um die Masse verwenden zu können muss ich das aber in kg umrechnen oder? Heißt erst in cm^3, was dann gleich Gramm ist und das dann in Kilogramm umrechnen oder geht das nicht?

Höhe und Geschwindigkeit kann ich ja so übernehmen aus der Aufgabenstellung.

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Mit der gegebenen Dichte hat 1 m³  Wasser  die Masse  1000 kg:

1 g/cm³  = 1 / 1000  kg / [ (1 / 1000000  m³ ) ]