Formel für Gewichtskraft abhängig vom Breitengrad der Erde.

Question

Hallo, im Rahmen eines Physik-Projekts müssen wir bis Anfang nächste Woche diese Aufgabe lösen:

a) Recherchieren Sie im Internet und leiten Sie eine Formel für die Gewichtskraft her, die vom Breitengrad abhängig ist.
b) Ein Forschungsfahrzeug m=15400kg wird von Münschen zum Südpol transportiert. Berechnen Sie die Gewichtszunahme.
c) Stellen Sie die Zunahme der Gewichtskraft abhängig vom Breitengrad graphisch dar. Benutzen Sie dafür die in a) hergeleitete Formel.

Hier https://www.nanolounge.de/8529/physik-zunahme-gewichtskraft-sondenfahrzeug-munchen-sudpol habe ich Teil b) gefunden, aber wie bekomme ich eine Formel?

Viele Grüße

Comments

Hallo ,

Hinweis: Denke hier sind Deine Fragen gut aufgehoben:

Gebe mal bei Google Physiker und board ein.

Answer 1

Salut fx09712,

zu a)

Da die Erde ja keine exakte Kugel ist, sondern eher eine Art Ellipsoid darstelt, sind natürlich auch die Entfernungen zum Erdmittelpunkt beispielsweise an den Polen anders als am Äquator. Dies wiederum führt zu unterschiedlichen Gravitationskräften. Damit es überhaupt möglich ist, eine "normierte" Gravitationsfeldstärke zu berechnen, arbeitet man mit der internationalen Schwereformel:

g_int = 9,780318 * [1 + 0,0053024 * sin² (β) - 0,0000059 * sin² (2 β)] N/kg

β bezeichnet hierbei die jeweilige geographische Breite.

zu b)

Meine gestrige Antwort hast du ja bereits entdeckt :)).

zu c (und wiederum auch zu a)

Hier findest du weiterführend wunderbare und gut verständliche Informationen zu deinen ganzen Fragen, graphische Darstellungen und Diagramme. Ich finde, besser kann einem diese höchst interessante Thematik nicht nähergebracht werden:

http://rcl-munich.informatik.unibw-muenchen.de/worldpendulum/ger/theory.htm

Bonne chance :)

Answer 2

Hallo,

$$ F=mg=\frac { mMG }{ R(\varphi)^2 }\\g=\frac { MG }{ R(\varphi)^2 }\\ $$

Der Erdradius ist abhängig vom Breitengrad.

Eine Beziehung hierfür (ohne Herleitung) findest du z.B unter:

https://en.wikipedia.org/wiki/Earth_radius#Geocentric_radius