Physik: Bewegungsgleichungen der gleichmässig beschl. Bewegung - Ich kann sie nicht korrekt umstellen.

Question

Mein Problem ist wie komme ich auf die Gleichung 7.5. (Rot)


Es sind folgende Gleichungen gegeben

7.2: v = a*t 
7.3: s = 1/2 * v * t
7.4: s = 1/2 * a * t^{2}
7.5 s = 1/2 * (v^{2}) / a


Wie komme ich auf die Gleichung 7.3

Wenn ich im v-t-Diagramm Die dreiecksfäche berechnen will, so komme ich auf die Gleichung 7.3

Wie komme ich auf die Gleichung 7.4

Für eine gleichmässig beschleunigte Bewegung aus dem Stand, gilt die Gleichung 7.2: v=a*t. Setzen Sie dies in die Gleichung 7.3 ein und dann erhalten sie die Gleichung 7.4

Wie komme ich auf die Gleichung 7.5

Wenn Sie die Gleichung 7.3 nnach t Auflösen und diesen ausdruch für t anschliessend in die Gleichung 7.4 einsetzen, erhalten sie die Gleichung 7.5!

Her komme ich aber lediglich auf eine andere Gleichung die mit dieser in 7.5 nicht übereinstimmt:

Ich befolge die beschriebenen Schritte und komme auf:

s = a * (2s/v^{2}) anstatt auf s = 1/2 * v^{2} / a 

Answer 1

7.2 heißt auch t=v/a und dann (1)  t²=v²/a². (1) in 7.4 eingesetzt, ergibt 7.5.

Comments

Okay, wie sähe es aus wenn ich gemäss Buch die Gleichung 7.3 nach t aulösen und danach in 7.4 einsetzen würde?

Aber ja, 7.2 müsste ich sehen dass ich das auch nach t umstellen könnte, dann wäre es einfacher. 

Mich verwirrt es einfach dass ich nicht auf die richtige Lösung komme. Und umstellen ist ja mehr oder weniger einfach.

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Limonade: Dein Kommentar enthält keine Frage. Erwartest du noch irgend eine Antwort?

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Im buch wird ja beschrieben, wie man auf die Gleichung 7.5 kommt. Und dazu muss ich die 7.3 nach t auflösen und dann in die Gleichung 7.4 einsetzen. Das konnte ich nich nachmachen oder so herleiten damit ich letztendlich die Gleichung 7.5 habe wie sie oben steht.

Ich muss irgendetwas bei der umformung oder beim Auflösen nach t falsch gemacht haben.

Darum ist die frage: wie setze ich die gleichung 7.3 nach t um und setze sie in 7.4 ein damit ich die 7.5 korrekt erhalte?

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Umstellen nach t ergibt t=v/a. Da du t² brauchst, berechne zunächst (1)  t²=v²/a².   (1) in 7.4 eingesetzt, ergibt 7.5.