Gleichung einer U-I-Kennlinie

Question

Hallo,

ich hab mal wieder eine Frage die mehr mit Physik als Mathe zu tun hat aber vielleicht kann mir ja trotzdem jemand helfen :)

Ich habe eine Aufgabe, in der ein U-I- Diagramm einer Lampe gegeben ist ( Das Diagramm sieht zumindest vom Prinzip her aus wie dieses:

 )

außerdem ist die Leerlaufspannung einer Batterie gegeben und und ein Widerstand.

Nun soll ich eine Gleichung der U I Kennlinie der Spannungsquelle aufstellen und weiß aber irgendwie nicht wie diese Gleichung aussehen soll, weil wir so etwas auf meiner alten Schule noch gar nicht hatten :( 

Ich würde die Aufgabe letztendlich gerne selber lösen, weshalb ich auch keine der Werte geschrieben hab. Ich würde nur gerne wissen was für eine Gleichung ich da aufstellen soll :)

Über eine Antwort würde ich mich sehr freuen und vielen Dank im voraus :)

Liebe Grüße
Clara

Comments

Hallo Clara,

  leider kenne ich mich mich mit Elektizitätslehre nicht so gut aus,
deshalb hier nur ein Kommentar.

  Für einen normalen Widerstand heißt es R = U / I, das bedeutet
das U / I Diagramm zeigt eine Gerade mit Steigungsfaktor R.

  Bei deinem Glühlampendiagramm siehe ich eine Funktion 2.Grades.

" Nun soll ich eine Gleichung der U I Kennlinie der Spannungsquelle
aufstellen "

  Für das Diagramm könnte man 3 Punkte nehmen und dann eine
Funktion 2.Grades damit berechnen.

  I ( u ) = a*u^2 + b*u + c

  P1 (  0 l 0.002 )
  P2 (  6 l 0.08 )
  P3 ( 12 l 0.11 ) ( ungefähr )

  Dann müssen die Koeffizienten a,b,c berechnet werden.

  Bei Fragen wieder melden.

  mfg Georg

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Zuerst einmal: Vielen Dank für deine Antwort :)

Aber ich hab mich glaub ich komisch ausgedrückt: ich muss eine neue Kennlinie erstellen. Zu sehen ist die Kennlinie der Glühlampe und anhand dieser, sowie anhand des Widerstandes und der Leerlaufspannung soll ich jetzt eine Gleichung für die Kennlinie der Spannungsquelle aufstellen und diese dann anhand meiner Gleichung Zeichnen.

Liebe Grüße
Clara

Answer 1

Hallo erst einmal,

ich glaube nicht, das das Thema noch aktuell für den Threadersteller ist - aber vielleicht stößt jemand anderes mit dem selben Problem hier drauf ... ;)

Es geht hier um die Kennlinie einer Gleichspannungsquelle mit gegebener Leerlaufspannung und einem gegebenen Innenwiderstand (ja - auch Spannungsquellen haben einen Widerstand)

Gegeben sind also U₀ (Leerlaufspannung) und R_i (Innenwiderstand der Batterie) - dadurch sind folgende 2 Punkte gegeben:

- Spannung 0V & Strom U₀/R_i - dieses ist der Kurzschlußfall - ist die Spannungsquelle direkt an ihren Kontakten kurz gechlossen, bricht die Spannung komplett zusammen und der Kurzschlußstrom ist nur durch den Innenwiderstand begrenzt

- Spannung U₀ & Strom 0A - Leerlauffall - es fliesst kein Strom, die Batterie ist unbelastet und durch den nicht vorhandenen Stromfluß fällt auch keine Spannung über dem Innenwiderstand ab

Wenn man jetzt diese beiden Punkte ins Diagramm einzeichnet und sie mit einer Geraden verbindet, erhällt man die Kennlinie der Batterie und im Schnittpunkt der beiden Kennlinien den Arbeitspunkt der Schaltung.

Die Gleichung einer linearen Funktion mit 2 gegebenen Punkten aufzustellen ist Grundwissen:

$$ I=-\frac { 1 }{ { R }_{ i } } *U+\frac { { U }_{ 0 } }{ { R }_{ i } } $$
MfG
Jörg