a)
Die senkrechte Bewegung des Ziegels setzt sich aus einer gleichförmigen Bewegung mit der Anfangsgeschwindigkeit vy0 und einer gleichmäßig beschleunigten Bewegung zusammen. Dabei ist vy0 die senkrechte Komponente der gegebenen Geschwindigkeit.
Damit folgt für den Weg:
s = vy0 * t + g/2 * t2
vy0 = 2,3 m/s * sin α = 2,3 m/s * sin 30° = 1,15 m/s
g = 9,81 m/s2
s = 1,15 m/s* 1,3s + 9,81m/s2 /2 * (1,3s)2
s = 9,78 m
Die Dachkante ist also 9,78m über dem Boden.
b)
In horizontaler Richtung bewegt sich der Körper gleichförmig mit der Anfangsgeschwindigkeit vx0. Dabei ist vx0 die waagerechte Komponente der gegebenen Geschwindigkeit.
Damit ergibt sich für den Weg:
s = vx0 * t
vx0 = 2,3 m/s * cos α = 2,3 m/s * cos 30° = 1,99 m/s
s = 1,99 m/s * 1,3s = 2,59 m
Jetzt noch den Abstand der Dachkante von der Hauswand hinzu addieren und es ergibt sich:
s = 2,59 m + 0,6 m = 3,19m
Der Dachziegel landet also 3,19m von der Hauswand entfernt.
c) Zunächst müssen wir die beiden Komponenten in x- und y-Richtung der Geschwindigkeit beim Auftreffen auf den Boden bestimmen.
x-Richtung: vx = vx0 = 1,99 m/s (da gleichförmige Bewegung)
y-Richtung: vy = vy0 + g*t =1,15 m/s + 12,75 m/s = 13,9 m/s (da gleichmäßig beschleunigt)
Sei β der Auftreffwinkel. Dann gilt:
tan β = vy / vx
β = arctan (13,9/1,99)
β = 81,9°
Der Dachziegel trifft also unter einem Winkel von 81,9° auf den Boden auf.
