Gravitation, Gravitationsfeldstärke

Question

Es geht um die Aufgabenstellung A zum Thema Gravitation.

http://bildungsserver.berlin-brandenburg.de/fileadmin/bbb/unterricht/fachbriefe_berlin/physik/fachbrief_physik_08_beispielaufgaben_gk_2013.pdf

In den Lösungen auf Seite 6 steht, was passiert wenn die Gravitationsfeldstärke zunimmt.

Wieso entsteht eine stärkere Anziehung und wieso sinkt die Mondsonde ab?

Answer 1

Hallo Probe,

Mit der Gravitationskonstanten G und der Masse M eines Himmelkörpers (HK) gilt für dessen Anziehungskraft auf einen Körper mit der Masse m

F_Gr(r)  =  m * G*M / r²  =  m * g(r)  [ r = Abstand von m vom Massenschwerpunkt des HK ]

g(r)  ist dabei der Betrag der Gravitationsfeldstärke (GF). Letztere ist ein Vektor, der immer zum Massenschwerpunkt des HK gerichtet ist.

Der Betrag von g(r) ist um so größer, je kleiner r wird [ Faktor 1/r² ]  und offensichtlich ist die Anziehungskraft des HK auf eine feste Masse m (Mondsonde) umso größer, je größer g(r) ist.

Da die Massenverteilung von M des Mondes nicht homogen (überall gleichmäßig) ist, ist die GF nicht symmetrisch, so dass es anscheinend an bestimmten Stellen der Flugbahn der Mondsonde zu einer stärkeren GF kam als man vorausberechnet hatte. Deshalb sank die Mondfähre ab.

Gruß Wolfgang 

Comments

Vielen Dank.          

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Der Betrag von g(r) ist um so größer, je kleiner r wird [ Faktor 1/r² ]  und offensichtlich ist die Anziehungskraft des HK auf eine feste Masse m (Mondsonde) umso größer, je größer g(r) ist.

Warum wird die Anziehungskraft des HK auf die Mondsonde größer, wenn aber die Feldlinien zum Mond doch gerichtet sind? Das heißt ja die Kraft wirkt ja zum Mond. Der Vektor ist doch zum Himmelskörper gerichtet oder? 

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Ja, die Feldlinien verlaufen Richtung Mond

In g(r) = G*M/r² steckt die Masse M des HK.  Wegen der nicht gleichmäßigen Dichte des Mongesteins kann die Teilmondmasse - und damit g(r) und die Anziehungskraft -  "unterhalb" von bestimmten Stellen der Flugbahn einer Monsonde größer sein, als man sie an dieser Stelle auf Grund der Gesamtmondmasse erwartet.

Und:

immer noch immer wieder gern :-)

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Vielen Dank.

Ja, die Feldlinien verlaufen Richtung Mond

-> Muss dann die Anziehung nicht auf den Mond wirken? Es gibt doch aber eine Anziehungskraft auf die Mondsond.

Also wieso wirkt die Kraft auf die Mondsonde, wenn die Feldlinien Richtung Mond verlaufen?

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Die Masse des Mondes übt doch die Anziehungskraft auf die Mondsonde aus und zieht diese zu sich hin, also in Richtung Sonde → Mond

(Die Masse der Sonde zieht auch die Mondmasse an. Diese Kraft ist aber so klein, dass sie keine bemerkbare Wirkung auf die Mondmasse hat. Beim Gravitationsfeld(chen) der Sonde ist die Feldstärke zur Sonde hin gerichtet.)

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Vielen Dank.