Geschwindigkeit des Zeigers einer Turmuhr

Question

Der große Zeiger eine Turmuhr hat eine Länge von 1,0 m  ,der kleine Zeiger ist 0,75 m lang.

a) Mit welchen Geschwindigkeiten bewegen sich im Mittel die Zeigerspitzen?

b) Berechnen Sie die Winkelgeschwindigkeiten beider Zeiger!

Answer 1

Der große Zeiger eine Turmuhr hat eine Länge von 1,0 m ,der kleine Zeiger ist 0,75 m lang.

a) Mit welchen Geschwindigkeiten bewegen sich im Mittel die Zeigerspitzen?

v1 = s/t = 2·pi·(1·m) / (3600 s) = 0.001745 m/s

v2 = s/t = 2·pi·(0.75·m)·5/60 / (3600 s) = 0.0001091 m/s

b) Berechnen Sie die Winkelgeschwindigkeiten beider Zeiger!

w1 = 2·pi / (3600 s) = 0.001745 rad/s

w2 = 2·pi·5/60 / (3600 s) = 0.0001454 rad/s

Comments

Hallo Herr Mathecoach,

ich frage mich, warum man bei der Teilaufgabe a) bei v2 mit 5/60 multipliziert wird, kann ich bis jetzt nicht nachvollziehen.

Freue mich auf eine Antwort.

LangsamChecker

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5/60 = 1/12

Der Stundenzeiger hat 1/12 der Winkelgeschwindigkleit wie die des Minutenzeigers.

Wenn sich der Minutenzeiger 60 Minuten bewegt, überstreicht der Stundenzeiger nur die Strecke von 5 Minuten.

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Okay, das habe ich bis dahin soweit verstanden. Warum hat man dann bei v1 dann nicht auch noch mit 1/12 multipliziert?

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Der Minutenzeiger überstreciht ja in 60 min = 3600 s einen Vollkreis.

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Der Geistesblitz ist erfolgt. Ich danke Ihnen. ;)