Schanze Fahrradfahrer v0 berechnen

Question

Hallo ich brauche dringend Hilfe bei einer Aufgabe. Sie lautet: Ein Fahrradfahrer soll über eine Schanze (Winkel = 45°) springen und das andere Ende einer Schlucht erreichen, die 20m breit ist. Außerdem ist das andere Ende 3,5m unter der Absprungsseite. Jetzt ist die Frage mit was für einer Geschwindigkeit der Fahrer über die Schanze fahren muss um 20m zu schaffen?

Answer 1

Die Vertikale und horizontale Komponente der Geschwindigkeit ist gleich groß und wird von mir mit v bezeichnet.

Horizontale Komponente

v·t = 20 --> t = 20/v

Vertikale Komponente

-1/2·g·t^2 + v·t = -3.5

-1/2·g·(20/v)^2 + v·(20/v) = -3.5

-200·g/v^2 + 20 = -3.5

v = √(400/47·g)

v = √(400/47·9.81) = 9.138 m/s

Probe

-1/2·9.81·t^2 + 9.138·t = -3.5 --> t = 2.189 s

9.138·2.189 = 20.00 m

Gesamtgeschwindigkeit

u = √(9.138^2 + 9.138^2) = 12.92 m/s = 46.53 km/h