Maximal erreichte Höhe und Geschwindigkeit im Flug berechnen. Höhe h(t)=v0*t - 0.5gt^2

Question

Hi habe Probleme mit der Aufgabe 7. Könnt ihr es mir bitte mit der 12 m/s erklären bitte mit Lösungsweg. Und die Aufgabe b habe ich ehrlich gesagt auch nicht ganz verstanden. 

Gruß  

Answer 1

y max = (vo)²/2g  = (12 m/s)² / 2* 9,81 m/s² =  144 / 19.62 = 7,34 m !

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Hi danke für deine Antwort. Weißt du wie die Aufgabe b geht? 

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woher kommst du auf diese formel?(vo)²/2g  

Answer 2

Zentraler Gedanke
Abwurfgeschwindigkeit = Geschwindigkeit beim Aufprall

a.)
Umgekehrt kann man auch einen Gegenstand nur fallen lassen und sich
fragen wann die Geschwindigkeit erreicht ist.

v = √ ( 2 * g * h )
h = v^2 / ( 2 * g )
h = 12^2 / ( 2 * 9.81 )
h = 7.34 m

b.)
v = g * t
12 = 9.81 * t
t = 1.223 sec ( nur nach unten )
Nach oben und unten
2 * 1 = 2.446 sec

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Danke ihnen für die ausführliche Antwort..Sie hätten den Stern verdient :) 

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Könnten sie mir bitte noch kurz erläutern woher die Formeln abgeleitet wurden ?

v = √ ( 2 * g * h ) 
h = v² / ( 2 * g ) 

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Vorbemerkung : Hier im Forum wird üblicherweise das " du " verwendet.

Formelherleitung bei gleichförmig beschleunigten Bewegungen
( z.B. freier Fall )



Das Weg-Zeit-Diagramm ist eine Parabel.
Das Diagramm der 1.Ableitung ist eine Gerade.

s´ wird bei Bewegungen mit v bezeichnet.
Das ist das Geschwindigkeit-Zeit-Diagramm.
Die Steigung der Geraden wird mit Beschleunigung a bezeichnet.
s ´( t ) = v ( t ) = a * t

Beim freien Fall wird a mit g bezeichnet.
v ( t ) = g * t  => t = v / g

Für das Weg-Zeit-Diagramm gilt
s = 1/2 * a * t^2
oder
h ( t ) = 1/2 * g * t^2

t ( siehe oben ) wird ersetzt durch v / g
h ( t ) = 1/2 * g * ( v / g )^2
h = 1/2 * g * v^2 / g^2
h = 1/2 *v^2 / g
h = v^2 / ( 2 * g )
v = √ ( 2 * g * h )

Answer 3

b) h(t) = vo*t - o,5 * g * t^2

wieder am Asugangspunkt heißt  h(t) =o

0 =  vo*t - o,5 * g * t^2     =  t * (  v0 - 0,5 * g * t )

also t=0 ( Abwurfzeit) oder    v0 - 0,5 * g * t  = 0

                                                       vo = 0,5 * g * t

                                                  2 * vo / g  =  t             ###

also etwa bei vo = 12 m/s wäre das t = 2 * 12 / 9,81 s = 2,4 s

Geschwindigkeit ist dann v = g*t und t ist die Zeit von erreichen der

höchsten Höhe bis zum Wiedererreichen der Höhe 0, im Beispiel also 1,2 s

v = 11,8 m/s  ( Das ist gerundet, korrekt wäre wieder genau 12 m/s )

Wenn man es allgemein rechnet (ohne konkrete Vorgabe von vo) ist es

                 v = g * t mit t = vo/g   ( Die Hälfte von ### )

also  v =  g * vo / g = vo  .

Comments

Ist das für die Aufgabe b?

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Genau, steht ja auch oben drüber.

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Aaah hab nicht darauf geachtet :(Trotzdem danke dir :)