Aufgabe zur Geschsindigkeitsberechnung

Question

Eine Kugel wird von einer Superkanone mit der Geschwindigkeit v von der Erdoberfläche aus senkrecht nach oben geschossen und erreicht die maximale Höhe h. Zwischen h und dem Erdradius besteht die Beziehung

1/r - 1/(R-h) = z

wobei z eine von v abhängige Größe ist.

Für v=5000m/s gilt z=1/32000km, der Erdradius sei R=6400km. Berechnen Sie für diesen Fall die Flughöhe der Kugel.

Answer 1

1/r - 1/(R - h) = z

Auflösen nach h

h = R + r/(r·z - 1)

Nun einsetzen und ausrechnen.