wie rechnet man m/s^2 in m um?

Question

Hallo, ich hab in physik als ergebnis 1,587 m/s² raus! Diese zahl muss jetzt in m umgewandelt werden! Weiß jemand wie das geht und wie man allgemein quadrateinheiten umwandelt?

Comments

Vermutlich hast Du bei der Berechnung nicht sehr viel Wert auf die Einheiten gelegt oder irgendwas verfummelt.

Bitte zeige die vollständige Aufgabenstellung mit Deiner Lösung - das könnte zeigen, was schiefgelaufen ist.

Answer 1

Hallo,

bei deinem Ergebnis handelt es sich um eine Beschleunigung. Die kannst du nicht von den Einheiten her einfach in eine Länge umwandeln, das sind unterschiedliche Dimensionen.

Wenn es sich um eine gleichmäßig beschleunigte Bewegung handelt kannst du die Formel

$$ s(t)=\frac { 1 }{ 2 }at^2+{ v }_{ 0 }t+{ s }_{ 0 } $$

nutzen und damit den zurückgelegten Weg berechnen.

Answer 2

Hallo,

angenommen, du hast  a = 3 m/s² ,  v₀ = 5 m/s  ,  s₀ = 7 m  und t = 2 s

s(t) = 1/2· a · t² + v₀ · t  + s₀    ergibt dann:

s(t) = 1/2 ·3 m/s² * (2 s)² + 5 m/s  * 2 s  + 7 m  =   1/2·3 m/s² · 4 s² + 5 m/s · 2 s + 7 m

    In jedem Summanden kürzen sich die Einheiten ggf. auf die Einheit  m.

      = 6 m + 10 m  + 7 m

Das Hantieren mit den Einheiten ist lästig, wenn man die Formel nach einer Größe umstellen soll,

[ besonders dann, wenn t gesucht ist, so dass man in einer quadratischen Gleichung mit Einheiten hantieren muss ]

Das kann man vermeiden, wenn man den Zahlenwert der gesuchten Größe durch x ersetzt:

s = x m  oder a = x m/s² oder v₀ = x m/s  oder t = x s

Dann kannst du in der Gleichung die gesuchte Größe durch x und alle anderen Größen durch ihren Zahlenwert ersetzen und hat eine einheitenlose Gleichung in x.

Nach dem Ausrechnen von x gibst du der zugehörigen Größe ihre Einheit einfach zurück.

Beispiel:

t ist gesucht , s(t) = 20 m  , alle anderen Größen wie oben:

t = x s

20 = 1/2 · 3 · x² + 5 · x + 7    →    x ≈ 2.14   →   t = 2,14 s

 [ oder  x ≈  -12.14 , negative Lösungen entfallen meistens ]

Gruß Wolfgang

Comments

"Das Hantieren mit den Einheiten ist lästig, wenn man die Formel nach einer Größe umstellen soll"

Deshalb wird es auch meistens in Physik verlangt!

Wer immer schön brav die Einheiten mitführt, kann auch schneller merken, dass die Umstellung nicht ganz korrekt verlaufen ist, wenn die gesuchte Strecke in Quadratkelvinsekunden  pro Amperekilogramm ausgegeben wird ...

Einige Physikpädagogen malifizieren das Weglassen der Einheiten im Umstellungsprozess in nicht unerheblicher Weise! Also vorher nach den "Spielregeln" fragen.

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Selbstverständlich funktioniert die o.g. Rechenvereinfachung nur dann, wenn man vorher alle Größen in Grundeinheiten oder davon abgeleitete Einheiten umrechnet. Soviel zu "Quadratkelvinsekunden  pro Amperekilogramm" .

Bei dem angesprochen Verfahren wird die Einheit nicht - wie es hier bei Antworten im Form häufig geschieht - weggelassen, sondern sie wird durch eine Substitution korrekt ausgegliedert und später durch die Rücksubstitution wieder eingesetzt.

Das kann man vermeiden (vereinfachen). Mehr steht in meiner Antwort nicht.

Eine Vereinfachung "malifizieren"  ist im Übrigen eine pädagogische Todsünde. 

Man kann sie bestenfalls aus "Übungsgründen" untersagen. Das ist pädagogisch vertretbar, wenn man es  den "Untergebenen" überzeugend begründet.

Und deshalb muss man natürlich die Spielregeln kennen und einhalten.

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ohne die täglichen pädagogischen Todsünden gäbe es dieses Forum hier wohl nicht ;)