Hallo,
angenommen, du hast a = 3 m/s2 , v0 = 5 m/s , s0 = 7 m und t = 2 s
s(t) = 1/2· a · t2 + v0 · t + s0 ergibt dann:
s(t) = 1/2 ·3 m/s2 * (2 s)2 + 5 m/s * 2 s + 7 m = 1/2·3 m/s2 · 4 s2 + 5 m/s · 2 s + 7 m
In jedem Summanden kürzen sich die Einheiten ggf. auf die Einheit m.
= 6 m + 10 m + 7 m
Das Hantieren mit den Einheiten ist lästig, wenn man die Formel nach einer Größe umstellen soll,
[ besonders dann, wenn t gesucht ist, so dass man in einer quadratischen Gleichung mit Einheiten hantieren muss ]
Das kann man vermeiden, wenn man den Zahlenwert der gesuchten Größe durch x ersetzt:
s = x m oder a = x m/s2 oder v0 = x m/s oder t = x s
Dann kannst du in der Gleichung die gesuchte Größe durch x und alle anderen Größen durch ihren Zahlenwert ersetzen und hat eine einheitenlose Gleichung in x.
Nach dem Ausrechnen von x gibst du der zugehörigen Größe ihre Einheit einfach zurück.
Beispiel:
t ist gesucht , s(t) = 20 m , alle anderen Größen wie oben:
t = x s
20 = 1/2 · 3 · x2 + 5 · x + 7 → x ≈ 2.14 → t = 2,14 s
[ oder x ≈ -12.14 , negative Lösungen entfallen meistens ]
Gruß Wolfgang