2 Autos fahren mit gleichförmig beschleunigter Bewegung aufeinander zu

Question

Dies hier ist eine Physik-Übung bei der ich irgendetwas falsch gemacht habe. Am besten gebe ich euch die Aufgabe, wo sie gut aufgehoben ist :) 
Also, 2 Autos fahren auf einander zu. Sie starten 1 km voneinander entfernt. Das erste startet mit v₀=10 m/s und bremst konstant mit 0,5m/s². Das zweite startet aus dem Stand und beschleunigt konstant mit 2m/s². Wie lauten die einzelnen Gesetze (sprich s-t-, v-t-, a-t-Gesetz)? Wann und wo treffen sie sich?
Vielen Dank im voraus!!

Comments

Hier die Skizze zu dem Vorgang.

Answer 1

Auto 1:

v=v0-at=0

t=v0/a=10m/s / 0,5m/s^2 = 20s

s=v0*t+0,5at^2=10m/s*20s-0,5*0,5m/s^2*(20s)^2=100m

Wie sehen hier dass das erste Auto nach 20s und 100m zum stehen kommt. Das heißt wir müßen herausfinden wie lange es dauert bis Auto2 aus 1000m Entfernung auf 100 m herangekommen ist. Denn da treffen sie sich.

Auto2:

s=s0+0,5at^2

s=1000-0,5*2m/s^2*t^2=100

900m=1m/s^2*t^2

900s^2=t^2

t=30s

Das zweite Auto braucht 30s um bis auf 100m heranzukommen, wo es auf das erste Auto trifft.

Answer 2

Auto 1:

s_1=v1*t-1/2*a1*t^2

v_1=v1-a1*t

a_1=-a1=const.

Auto 2:

s_2=1/2*a2*t^2

v_2=a2*t

a_2=a2=const.

Aus s_1+s_2=1000 folgt t (Zusmmenstoss)

Comments

Falsche Antwort nach Kommentaren zurückgezogen.

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Wolfgang, das stimmt leider nicht. Denn es würde bedeuten, dass das erste Fahrzeug wieder rückwärts fahren müsste.

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Wieso, die beiden in 30,45 s  zurückgelegten Wegstrecken ergeben doch zusammen ≈ 1000m

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Ja aber das erste Auto wird ja gebremst und bleibt bereits nach 20s stehen.

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Dein Argument ist überzeugend (gemeine Falle übersehen :-)), hätte mir vorher dein Bild anschauen sollen) .  Ziehe die Antwort zurück.