Gravitationsfeldstärke der Erde

Question

Hallo,

wir haben die Formel G*(m1*m2)/(r^2). Ich soll nun die Gravitationsfeldstärke der Erde berechnen. Dafür gib ich nur die Masse der Erde an und tu so als wäre die 2. Masse=1 und schon kommt die 9.813 raus was stimmt aber warum? gibt es keine Formel wie man die Gravitationsfeldstärke berechnet? Hab auf einigen Internet seiten G=F/m gefunden aber wie sollen wir G berechnen ohne F hm... bin ziemlich durcheinander. Und welche Messbare Eigenschaft bei der Gravitation ist die Ladung? Die Masse nahm ich an. Ist dies falsch? Vielen Dank für eure Hilfe!!

Answer 1

Hallo,

$$ F=G\frac { { m }_{ 1 }{ m }_{ 2 } }{ r^2 }\text{ Kraft}\\\frac { F }{  { m }_{ 2 } }=G\frac { { m }_{ 1 }}{ r^2 }\equiv g\\ \text{  Kraft auf Probeladung(Feldstärke), die Ladung ist hier die Masse m2.}\\\text{Die untere Formel kann genutzt werden, um G zu bestimmen.}\\G=\frac { gr^2 }{ { m }_{ 1 } }  $$

Comments

g*m2=G*(m1*m2)/r^2  g=G*m1/r^2

ist das so auch richtig, denn bei deiner rechnung verstehe ich nicht ganz wie du auf g umformst...

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Ja das ist im Prinzip das gleiche und auch richtig. Ich dachte aber du möchtest G bestimmen, deshalb habe ich danach umgestellt.

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letzte Frage: ist die Einheit immer m/s^2 für die Gravitationsfeldstärke?

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Yup, Kraft/Masse hat als Einheit m/s^2

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Ich frag wegen der Einheit der Gravitationskonstante :). Die Einheit ist ziemlich komisch und war am Grübeln ob da dann wirklich m/s^2 herauskommt^^. Danke dir:D

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Die Gravitationskonstante G hat die Einheit m^3/(kg*s^2). Die Einheit ergibt sich gerade deshalb so, damit am Ende die Einheiten auch in der Gleichung links und rechts übereinstimmen.

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Oh habe mich verguckt bei der Einheit der Gravitationskonstante! Jetzt ergibt einiges Sinn! Dankeschön!