Aufgabe zum freien Fall

Question

Eine Kugel von 1,5 cm Durchmesser fällt im freien Fall (ohne Luftreibung) durch eine Lichtschranke. Eine Uhr misst die Dunkelzeit der Lichtschranke mit t = 0,003 s. Wie lange war die Kugel bis zur Lichtschranke unterwegs und welche Fallstrecke hat sie bis dahin zurückgelegt?

Answer 1

s = 1/2·g·t^2

s + 0.015 = 1/2·g·(t + 0.003)^2

Das s der ersten Gleichung für das s in der zweiten Gleichung einsetzen

1/2·g·t^2 + 0.015 = 1/2·g·(t + 0.003)^2
1/2·g·t^2 + 0.015 = 1/2·g·t^2 + 3/1000·g·t + 9/2000000·g
0.015 = 3/1000·g·t + 9/2000000·g
t = (10000 - 3·g)/(2000·g)

s = 1/2·g·((10000 - 3·g)/(2000·g))^2 = (3·g - 10000)^2/(8000000·g)

Ich setze einfach mal für g = 9.81 m/s^2 ein

t = (10000 - 3·9.81)/(2000·9.81) = 0.5081839959

s = (3·9.81 - 10000)^2/(8000000·9.81) = 1.266721026

Das erscheint mir momentan gerade etwas wenig. Vielleicht kannst du meine Rechnung mal sorgsam prüfen. Ich vermute da irgendwo einen Fehler drin.