Gleichmäßig beschleunigte Bewegung - allgemeine Bewegungsgleichung

Question

Brauche einen Denkanstoß bei dieser HÜ:

Bewegungsgleichung allgemein:

x(t)=x0+v0*t+1/2 a*t^2

gegeben habe ich nun x(0s), x(1s), x(2s) -> im Metern

und herausfinden soll ich den Anfangsort x0, Anfangsgeschwindigkeit v0 und Beschleunigung a......

hänge gerade total, könnt ihr mir einen Anstoß geben? denke auch dass umformen nicht zielführend ist...

habe momentan ein Brett vorm Kopf

LG Martina

Answer 1

Hallo Martina,

setze einfach nacheinander links die gegebenen x-Werte und  rechts t = 0s , 1s und 2s ein.

x(0s)  = x₀ + v₀ * 0  + 1/2 * a * 0²  →   x(0s)  = x₀

x(1s)  = x₀ + v₀ * 1  + 1/2 * a * 1² 

x(2s)  = x₀ + v₀ * 2  + 1/2 * a * 2²     (alles ohne Einheiten, diese am Schluss hinzufügen)

Dann hast du drei Gleichungen mit den 3 Unbekannten  x₀ , v₀ und a.

Dieses Gleichungssystem kannst du dann lösen.

Gruß Wolfgang

Comments

Vielen Dank Wolfgang das werde ich versuchen!

LG und Danke

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immer wieder gern :-)

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Ich versuche gerade deine Tips umzusetzten:

Gleichung 1 mit 0s => 0

also bleiben mir ja nur mehr 2 Gleichungen mit 2 Unbekannten oder?

Wenn ich dann diese beiden Gleichungen null setzte und

Gleichung 2 umforme auf v₀ = ......

und

Gleichung 3 umforme auf a = ......

habe ich nur mehr eine Variable! Stimmt das so oder bin ich jetzt falsch?

LG

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Ich denke, du "bist falsch":

Aus Gleichung 1 mit  t =0  →  x₀ = x₁(0s)  (Letzteres ist ja wohl gegeben)

Wenn du diesen Wert in Gleichung 2 und 3 einsetzt, hast du nur noch 2 Gleichungen (4 und 5)  mit zwei Unbekannten.

Wenn du dann 4 nach v₀ auflöst (v₀ = ... ), kannst du den Term in 5 einsetzen und hast nur noch die Unbekannte a.

Rechne a aus und setze es in 4 ein, dann erhältst du v₀