Alternative zur Energierhaltung bei Berechnung der Geschwindigkeit

Question

Hallo

Wie könnte man alternativ zur Verwendung des Energieerhaltugnssatz die Geschwindigkeit eines beliebigen Körpers am unteren Ende einer schiefen Ebene berechnet werden?

Danke 

Answer 1

Hallo,

 du könntest auch mithilfe der Kräfte die Beschleunigung bestimmen.

F_Normal= mg*cos(α)

F_Tangential=mg*sin(α)

Die Länge der schiefen Ebene sei L (Länge des schiefen Stücks)

2.Newtonsches Axiom :

F=m*a -->

a_Tangential=g*sin(α)-->  x_tangential(t) = 1/2g*sin(α)*t^2 --> v_tangential(t)=g*sin(α)*t

Zeit bestimmen :

 x_tangential(t) = 1/2g*sin(α)*t^2=L

-> t_e=√[2*L/(g*sin(α))]

v(t_e)=g*sin(α)*√[2*L/(g*sin(α))]=√[2*L*sin(α)*g]=√[2*g*h]

--> Das stimmt auch, da L*sin(α)=h die Höhe der Schiefen Ebene darstellt.

Man kommt also auch auf das selbe Ergebnis, die Rechnung ist aber aufwendiger.