Physik - beschleunigte Bewegung -Frage

Question

Hallo!

Habe folgende Frage:

Die Achterbahn "Colossos" beschleunigt bei ungebremster Abfahrt in 3,9 s von 28,8 km/h auf 110,7 km/h.

a) Wie groß ist die Beschleunigung (sie soll als konstant angenommen werden)?

b) Wie lang ist der Beschleunigungsweg?

Bei a). denke ich, dass ich die Lösung habe.

t=3,9s     V= 28,8 km/h : 3,6 = 8 m/s

               v = 110,7 km/h : 3.6 = 30,75 m/s

a = v/t                a= 30,75m/s - 8 m/s : 3,9s = 5,83333

Ist das richtig und bei b). brauche ich auch unbedingt Hilfe!

Hoffe auf, schnelle und hilfreiche Antworten ! LG

Answer 1

a = Δv / Δt

a = ((110.7/3.6 m/s) - (28.8/3.6 m/s)) / (3.9 s) = 5.833 m/s^2

----------

s = 1/2·a·t^2 + v·t

s = 1/2·(5.833 m/s^2)·(3.9 s)^2 + (28.8/3.6 m/s)·(3.9 s) = 75.56 m

Comments

Danke erstmal!

Warum hast du v*t hinter der Streckenformel noch dran gehängt? Ich hätte es ohne gemacht .... (?)

---

Weil wir nicht aus dem Stand losfahren sondern schon eine Anfangsgeschwindigkeit haben. Daher muss diese auch berücksichtigt werden.

---

Die Schreiweise

> s = 1/2·(5.833)·(3.9)² + (28.8/3.6)·(3.9) = 75.56 m

stößt bei vielen Lehrern wegen der fehlenden Einheiten auf Kritik:

s = 1/2·5.833 m/s²·(3.9  s)² + (28.8/3.6 m/s)·(3.9 s) = 75.56 m

Wenn man nicht so viele Einheiten schreiben will, könnte man z. B. schreiben:

s / m = 1/2·(5.833)·(3.9)² + (28.8/3.6)·(3.9) = 75.56  →  s = 75,56 m

oder:  s = [ 1/2·(5.833)·(3.9)² + (28.8/3.6)·(3.9) ] m  = 75.56 m

---

Ich schreibe auch so wie der Mathecoach

s = 1/2·(5.833)·(3.9)² + (28.8/3.6)·(3.9) = 75.56
s = 75.56 m

stößt bei vielen Lehrern wegen der fehlenden Einheiten auf Kritik:

s = 1/2·5.833 m/s²·(3.9  s)² + (28.8/3.6 m/s)·(3.9 s) = 75.56 m

Dies ist zwar komplett richtig aber unübersichtlicher.

Hinweis an beide. Es handelt sich um eine gleichförmig beschleunigte Bewegung
Hier die kürzeste Berechnungsweise.

( Anfangsgeschwindigkeit + Endgeschwindigkeit ) / 2 * t

( 8 + 30.75 ) / 2 * 3.9 = 75.56

---

> Dies ist zwar komplett richtig aber unübersichtlicher.

Das ist wahr, ändert aber nichts an der Problematik, dass "Physik-Lehrende"                                 (und  -Bewertende !) nun einmal auf Einheiten bestehen.

Ein Beispiel:

um bei der lästigen Auflösung einer Gleichung  s(t) = 1/2 a • t² - v₀ • t   nach t (s,a und v₀ waren noch einmal durch andere Terme mit Variablen ausgedrückt, deren Zahlenwerte mit SI-Einheiten gegeben waren) habe ich einer Studentin zur Vermeidung der Einheiten mal folgende Möglichkeit vorgeschlagen:

setze s = x m

quadratische Gleichung in x ohne Einheiten lösen  →  Lösung(en)  x₁

Ergebnis:  s = x₁ m

Die Studentin erhielt Punktabzug mit der der Begründung des Übungsleiters: "So etwas habe ich noch nie gesehen, das kann man nicht machen." :-)

(Bin damals sogar auf die Uni gefahren und habe ihn gefragt, ob er noch richtig tickt. Sie hat die Punkte dann bekommen :-))

---

Ich habe es oben mal korrigiert und die Einheiten gemäß der Physik dazu geschrieben.

Es macht auch Sinn in der Physik immer die Einheiten dazu zu schreiben. Alleine weil man dann selber an der Einheitenkontrolle sehen kann ob die Rechnung überhaupt Sinn macht.

Wir hatten damals auch einen sehr strengen Physiklehrer, der sofort für eine fehlende Einheit 0.5 Punkte abgezogen hat.

Und es gibt sie immer noch. ein Schüler hat mal eine 5 bekommen obwohl die Arbeit komplett richtig gerechnet worden ist aber er halt überall keine Einheiten ran geschrieben hat.

Aber es gibt auch andere Lehrer, die keinen Wert auf die Einheiten legen. Diese Lehrer kommen dann meist aus der Mathematik wo er verpönt ist, in Rechnungen überhaupt eine Einheit zu verwenden :) Da langt es dann ans Endergebnis eine Einheit zu schreiben.

Ich war oben nur einfach schlicht zu faul, die kopierten Dinge aus meinem Rechenprogramm nachträglich mit Einheiten zu versehen.

Ich kenne leider keine Rechenprogramme, die schön mit Einheiten rechnen können.

Weiterhin war ich in meinem Leichtsinn davon ausgegangen, dass meine Rechnung auch ohne Einheiten klar und deutlich war und natürlich durch den Fragenden beim nachvollziehen auch durch Einheiten ergänzt werden dürfen.

Ich möchte hier auf dieser Seite eigentlich bewusst keine abschreibfertigen Aufgaben rechnen.

Und als Physiklehrer oder Übungsleiter würde ich auch Einheitenvermeidungsstrategien negativ bewerten, weil es eben genau der Einheitenkontrolle beim Rechnen widerspricht.

Man macht die Einheiten ja nicht umsonst an die Rechnung sondern das hat ja schon seinen Sinn.

---

> Und als Physiklehrer oder Übungsleiter würde ich auch Einheitenvermeidungsstrategien negativ bewerten, 

> weil es eben genau der Einheitenkontrolle beim Rechnen widerspricht.

Auf etwas absolut Richtiges, das einer Vereinfachung dient, - im Sinne von Punktabzug - "negativ reagieren" ist in meinen Augen "Sünde wider den Geist" und  wissenschaftlich unzulässig.

---

Hallo Wolfgang,

Ergebnis:  s = x₁ m
Die Studentin erhielt Punktabzug mit der der Begründung des Übungsleiters:
"So etwas habe ich noch nie gesehen, das kann man nicht machen." :-)

Ich muß allerdings auch sagen, diese Variante habe ich noch nicht gesehen.

Die Gleichung  s(t) = 1/2 a • t² - v₀ • t

besser noch
s = 1/2 a • t² - v₀ • t
kann ohne Angabe von Einheiten und ohne gegen Mathematisches oder
Physikalisches zu verstoßen nach t umgestellt werden.

Ebenso kann ein Wert für
1/2·(5.833)·(3.9)² + (28.8/3.6)·(3.9)
ohne gegen Mathematisches oder Physikalisches zu verstoßen
ermittelt werden werden.

Werte und Einheiten bei der Berechnung zu verwenden ist komplett richtig.

Außerdem bieten die Einheiten noch zusätzlich Sicherheit ob z.B. richtig
umgestellt wurde oder alles in denselben Einheiten angegeben wurde .

Vielleicht sollte man bei Klassenarbeiten oder Klausuren angeben :
Die Berechnungen sind mit Wert und Einheiten durchzuführen.
Dann wissen die zu Prüfenden was verlangt wird.

mfg Georg

---

Hallo Georg,

> Die Gleichung  s(t) = 1/2 a • t² - v₀ • t  kann ohne Angabe von Einheiten und ohne gegen Mathematisches oder Physikalisches zu verstoßen nach t umgestellt werden.

Stimmt, aber es war die Rede davon, das s,a und v wieder von anderen Variablen abhängig waren. Meine "Strategie" hat eine lange Rechnung mit Variablen und später mit Einheiten (irgendwann muss man sie ja nun einmal einsetzen) erspart.

> Vielleicht sollte man bei Klassenarbeiten oder Klausuren angeben : 

> Die Berechnungen sind mit Wert und Einheiten durchzuführen. Auch das würde meiner oben beschriebenen Strategie nicht widersprechen.Eine Anweisung, diese zu vermeiden, ist gar nicht so einfach zu formulieren :-)Gruß Wolfgang

---

Dass Einheiten zur Kontrolle mitzurechnen sind, wird in der Regel von den Physiklehrern ein Mal gesagt (vor der ersten Prüfung). Gelegentlich gibt es sogar ein Merkblatt, was unter vollständigem Lösungsweg zu verstehen ist.

Die Umformung von Physikformeln ist für viele Schüler fehleranfälliger als die von Mathematikformeln. Deshalb ist jeder Art von Kontrollmöglichkeit nützlich.

---

"Ein künstliches Komplizieren der Mathematik ist Sünde wider den Geist"

(Prof. Dr. Dr. König vor langer Zeit an der Universität des Saalandes)

Ich erlaube mir, dies auf physikalische Rechnungen zu erweitern! :-)

Im Übrigen wundere ich mich, dass - am Anfang der Diskussion - ich die Einheiten eingefordert habe, und die, die sie oft einfach weglassen, sie jetzt vehement verteidigen :-)

Ich bleibe dabei:

Wenn man konsequent alle gegebenen Größen zu Beginn  in SI-Einheiten umrechnet, ist (anders als mit meiner "Substitution") das Mit- und Umrechnen (!)  (sonst keinerlei Kontrolleffekt) von Einheiten wie Newton, Joule, Watt, Tesla, Weber ....  - zumindest auf der Uni - ein sinnlos zeitaufwändiges "Gewurschtel".

Answer 2

Hallo,

bei a) musst du auf die Schreibweise achten:

t=3,9s     V= 28,8 km/h : 3,6 = 8 m/s

               v = 110,7 km/h : 3.6 = 30,75 m/s

a = v/t                a= 30,75m/s - 8 m/s : 3,9s = 5,83333

t=3,9s     v₁ = 28,8 km/h  = 28,8/3,6  m/s = 8 m/s

               v₂ = 110,7 km/h  = 110,7/3,6 m/s = 30,75 m/s

a = (v₂ - v₁) / t          a= (30,75m/s - 8 m/s) : 3,9s = 5,83333 m/s²

Gruß Wolfgang

Comments

Danke!! Guter Hinweis! Lehrer sind ja immer sehr kritisch, wenn es um Einheiten geht ;)