Ein Zug nähert sich einer Baustelle mit der planmäßigen Reisegeschwindigkeit
von 180km/h Auf einer Strecke von 2,5km Länge bremst er auf eine
Geschwindigkeit von 60 Km/h ,durchfahrt die 3,3km lange Baustelle
mit konstanter Geschwindigkeit und ,beschleunigt anschließend in
90 Sekunden wieder auf 180 km/h .
a- Berechnen sie die Bremsbeschleunigung vor der Baustelle und die Beschleunigung nach der Baustellendurchfahrt .
v ( mittel ) = ( 180 - 60 ) / 2 = 120 km / h = 33.33 m / s
s = v ( mittel ) * t
2500 m = 33.333 * t
t = 75 sec
a = Δ v / Δ t
a = 33.333 / 75 sec
a = 0.4444 m / s^2 ( Verzögerung )
Δ v = a * t
33.333 = a * 90
a = 0.37 m / s^2 ( Beschleunigung )
b- welchen Weg legt der Zug vom Beginn der Bremsung ( tB = 0 )
vor der Baustelle bis zum Erreichen den planmäßigen
Reisegeschwindigkeit nach der Baustelle zurück ? Strecke beim beschleunigen
s = v ( mittel ) * t = 33.333 * 90
s = 3000 m
oder
s = v0 * t + 1/2 * a * t^2 =
s = 16.666 * 90 + 1/2 * 0.37 * 90^2
s = 1500 + 1500 = 3000 m
s ( gesamt ) = 2500 m + 3300 m + 3000 m
s = 8500 m
c
-Mit Welcher Verspätung trifft der Zug am nächsten Bahnhof ein ,wenn
er planmäßig den Baustellenbereich mit der konstanten
Reisegeschwindigkeit von 180 Km/h Durchfahrt ?t ( mittlerer Teil ) = 3300 / 16.666 = 198 sec
t = 75 sec + 198 sec + 90
t = 363 sec
Reguläre Durchfahrzeit
t = 8500 m / 50 m / s
t = 170 sec
Verspätung
363 - 170 sec
193 sec
5:30 Uhr des Morgens.
Alle Angaben ohne Gewähr.
Bauernregel des Tages
Verliert der Bauer im August die Hose war im Juli das Gummiband schon lose.
