Dynamik Aufgaben - Physik

Question

Hammerwerfen ist eine Sportdisziplin der Leichtathletik und kann als schräger Wurf ohne Anfangshöhe (h0=0) betrachtet werden.

Ein Hammerwerfer erreicht bei einem Wurfwinkel von 38° eine wurfweite von 72m.

-a- Wie groß ist die Anfangsgeschwindigkeit?

-b- Wie groß wäre bei idealem Wurfwinkel und gleicher Anfangsgeschwindigkeit die Wurfweite gewesen

-c- Berechnen Sie zu diesem Wurf Koeffizienten a, b und c (und denen Einheiten) in der Gleichung der Wurfparabel y=ax² + bx + c

Answer 1

Wurfparabel

f ( x ) = a*x^2 + b*x
f ( 0 ) = 0
f ( 72 ) = 0
f ´ ( x ) = 2 * a * x + b
f ´ ( 0 ) = tan ( 38 ) = 0.7813

f ( 72 ) = a * 72^2 + b*72 = 0
f ´ ( 0 ) = 2 * a * 0 + b = 0.781  => b = 0.7813

a * 72^2 + (0.7813)*72 = 0
a = - 0.01085

f ( x ) = - 0.01085 * x^2 + 0.7813 * x

Scheitelpunkt
f ( 36 ) = 14.0652 m

Fallzeit von 14.0652 m Höhe
s = 1/2 * g * t^2
14.0652 = 1/2 * 9.81 * t^2
t = 1.6934 sec

Insgesamte Flugzeit
t = 3.387 sec

Geschwindigkeit horizontal
s = v * t
72 = v * 3.387
v = 21.258 m / sec

Rechtwinkliges Dreieck
cos ( 38 ) = 21.258 / v ( Hypothenuse )
v ( Hypothenuse ) =  26.977 m / s

Die Anfangsgeschwindigkeit betrug 26.977 m / s

b.) Idealer Wurfwinkel stets 45 °

c.) siehe oben