wann trift der jäger den affen ?

Question

ein jäger schießt einen affen genau in dem moment ab wo er  vom 5m hohen baum fällt. der jäger ist 5m vom baum entfernt und schießt seinen pfeil mit 27.8m/s

gesucht ist der winkel unter dem der jäger schiessen muss um zu treffen.

y0=5m

x0= -5m

mein versuch:

s affe (x y) (0 -1/2*g*t^2+y0)

s jäger (v*cos(ß)*t+x0 v*sin(ß)*t -1/2g*t^2)

y bewegungen gleichgesetzt und nach t umgestellt ergibt t = sy/v*sin(ß)

einsetzen in die zweite gleichung bringt mich nicht weiter ...

Answer 1

Meinst du nicht der Pfeil fliegt annähernd auf einer Geraden ???

Comments

ja. die x und y komponenten der geschwindigkeit habe ich doch aufgeschrieben

vx = v0*cos(ß)

vy = v0*sin(ß)

in x richtung hat der affe keine geschwindigkeit und keine beschleunigung also 0

in y richung hat der affe nur die gravitation als beschleunigung also 1/2 g*t^2+y0

in x richtung hat der pfeil die geschwindigkeit vx und somit die gleichung vx*t+x0

in y richtung hat der pfeil die geschwindigkeit vy und die gravitation also vy*t - 1/2*g*t^2

durch gleichsetzen der y-komponenten und umformen nach t habe ich t = sy/vy

einsetzen in die y richtungsgleichung vom pfeil ergibt bei mir dann

-1/2*g*(sy/v0*sin(ß))+v0*(sy/v0*sin(ß))

durch umformen nach ß erhalte ich nicht den gewünschten wert was mache ich falsch ?

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vx = v0*cos(ß)

vy = v0*sin(ß)

in x richtung hat der affe keine geschwindigkeit und keine beschleunigung also 0

in y richung hat der affe nur die gravitation als beschleunigung also  - 1/2 g*t²+y0  (minus)

in x richtung hat der pfeil die geschwindigkeit vx und somit die gleichung vx*t+x0

in y richtung hat der pfeil die geschwindigkeit vy und die gravitation also vy*t - 1/2*g*t²

durch gleichsetzen der y-komponenten und umformen nach t habe ich t = sy/vy

ich bekomme  t = y0 / v_y 

einsetzen in die x - richtungsgleichung vom pfeil ergibt bei mir dann

vx*y0/vy +x0 = 0   denn der muss ja den Affen treffen

vx * yo = - xo * vy

v0*cos(ß)* yo = - xo *  v0* sin (ß)

-1 /xo = tan(ß)    und mit x0= -5m könnte das Sinn machen.

Answer 2

Die Flugbahn wurde als Gerade angenommen.
Hier meine Berechnungen