pfeil und bogenschütze kinematik

Question

ein pfeil wird mit 40m/s auf ein ziel abgeschossen. 1s nach dem abschuss hört der schütze einen dumpfen laut.
wie weit ist das ziel entfernt wenn die schallgeschwindigkeit als 340m/s definiert ist ?

ich hab die aufgabe folgendermaßen gelöst :

s=vp*t1 , s=vs*t2, tges=t1+t2

t2 = tges - t1

vp*t1 = vs*(tges-t1)

aufgelöst nach t1 = (vs*tges)/(vp+vs) = 0,894s

s = vp*t1 = 35,76m

aber wenn ich t2 ausrechne und in die formel vs*t2 einsetzte kommt ein etwas größerer wert raus (36,04m) .. ist das ein rundungsfehler und wie gehe ich damit in der klausur um ? wir sollen 3 signifikante stellen angeben aber wenn ich das tue kommt eine zu große abweichung bei der zweiten formel ...

Answer 1

s = v * t

s = 40 * t

s = 340 * (1 - t)

Löse das Gleichungssystem und erhalte: s = 35.79 m ∧ t = 0.8947 s

Du hast t1 wohl schon verkehrt gerundet oder ?

Answer 2

Hallo,

dein Gleichungssystem ist richtig.

Genauere  Lösungen sind.

t₁ = 0,8947368421 s   ∧  t₂ = 0,1052631578 s   ∧  s = 35,78947368 m

Es dürften also Rundungsfehler sein.

Gruß Wolfgang

Comments

Noch genauer ist \(s=35\frac{15}{19}\textsf m\), nicht m/s.

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Stimmt, danke. Habe es in der Antwort korrigiert.