schnittpunkt zweier aufeinander zufahrender autos physik

Question

hallo! sitze vor folgender aufgabe die ich rechnerisch lösen wollte. es fahre auto 1 mit v1= 16,66m/s in positive x richtung und auto 2 mit v2=25m/s in negative x richtung. der abstand beträgt 30000m

wann treffen sich beide autos ?

habe folgenden ansatz : t1 = s/v1, t2=s/v2

kann man diese beiden formeln gleichsetzen und so den schnittpunkt ausrechnen ? wie gesagt ich möchte das ganze rechnerisch lösen. zeichnerisch konnte ich den schnittpunkt an einem x-t diagramm ablesen

Answer 1

Hallo,

Du brauchst nicht t₁ und t₂, da der Zeitpunkt wo sie sich treffen gleich sein muss, sonst würden sie sich ja nicht treffen :-). Du rechnest bei Deinem Ansatz mit t₁ aus wie lange das Fahrzeug1 für die Gesamtstrecke braucht und t₂ analog für Fahrzeug2. Daher dürftest Du die Gleichungen auch nicht gleichsetzen.

Formal gilt, sie treffen sich, wenn ihre Einzelfahrtstrecken addiert die Gesamtstrecke ergeben:

$$ s = s_1 + s_2 = t_1 \cdot v_1 + t_1 \cdot v_2 = t_1 \cdot ( v_1+v_2) $$

$$ s = t_1 \cdot ( v_1+v_2) $$

Der Rest sollte ein Kinderspiel sein.

Gruß

Comments

das ergibt dann also 12 min. super vielen dank für die hilfe