zwei autos fahren mit 27,78 m/s hintereinander ...

Question

hi. komme bei dieser aufgabe leider nicht mehr weiter...

2 autos fahren mit 27,78 m/s hintereinander. der abstand beträgt 15m. plötzlich bremst das erste auto mit -5 m/s^2. das zweite auto braucht eine schrecksekunde bevor es auch anfängt zu bremsen.

den abstand nach der schrecksekunde habe ich berechnet und 12,5m rausbekommen. die zeit bis zum stillstand vom vorderen wagen beträgt meiner berechnung nach 5,56s und die strecke bis zum stillstand 77,17m

nun lautet die frage mit welcher beschleunigung muss der zweite fahrer mindestens bremsen um nicht aufzufahren?

ich habe leider keine ahnung ... wir sollen die aufgabe komplett rechnerisch lösen

Comments

mach vielleicht doch erstmal eine Zeichnung ...

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der abstand beträgt 12,5m, die geschwindigkeitsänderung von wagen 1 beträgt 5m/s

also 1/2*(5m/s)^2/12,5m = -1 m/s^2

-5m/s^2 - 1m/s^2 = -6m/s^2

Answer 1

Irgendwo ist bei mir noch ein Fehler.

Beschleunigung und Verzögerung sind umgekehrte Vorgaänge.
a = const
Die Zeit und die Strecke die ein Körper braucht um eine bestimmte
Geschwindigkeit zu erreichen ist dieselbe wie für die Verzögerung
von dieser Geschwindigkeit

Ich rechne zunächst einmal die Zeit für das Abbremsen des 1.Autos aus
v = a * t
27.78  = 5 * t
t = 5.556 sec

s = 1/2 * a  * t^2
s = 1/2 * a * 5.556^2
s = 77.17 m

oder
s = v0 * t / 2
s = 27.78 * 5.556 / 2
s = 77.17 m

Weg des 2.Autos bis zum Stillstand : ( Vorsprung miteingerechnet )
77.17 + 15 = 92.17

2.Auto
s = 27.78 m/s * 1  sec + 1/2 * a * ( 5.556 -1 )^2 = 92.17
a = 6.2 m/sec^2 

Wenn ich allerding die Verzögerung ausrechne
a = 27.78 / ( 5.556 - 1 )
a = 6.1 sec

Irgendwo steckt noch ein Fehler.

Comments

Weiter gehts bei

https://www.mathelounge.de/295855/bewegungsgleichungen-wo-steckt-der-fehler

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wow vielen dank dafür! ist ja ziemlich ausführlich dann werd ich das mal verdauen

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Es hatten sich jede Menge Fragen ergeben.
Die richtige Antwort steht im angegebenen Link.
Der 5.Kommentar " Ich bleibe zunächst bei meiner Einschätzung bzw
korrigiere "

Georg

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Die richtige Antwort steht im angegebenen Link.
und zwar dort wo sie mit a = -5,992346.. ms^-2  angegeben ist.

Answer 2

Setze den Zurückgelegten weg gleich

27.78·t - 1/2·5·t^2 = - 15 + 27.78 + 27.78·(t - 1) - 1/2·a·(t - 1)^2

t = ( a ± 5·√(6 - a)) / (a - 5)

Hier gibt es nur eine Lösung wenn a = 6

Er sollte also mit mind. a = 6 m/s^2 bremsen.