Strahlungspuls mit Ionen: Wann ist die Ladungsträgerkonzentration auf die Hälfte gefallen?

Question

Hallo :-)

Es handelt sich um ein Physik-Beispiel. brauche aber "Mathe-Hilfe".

Ich brauche Hilfe, da ich nicht weiß, wie ich t/2 und t/(1/4) richtig in die Formel einsetzen muss.

Folgende Angabe und Formel:

Ein Strahlungspuls erzeuge die gleiche Konzentration von positiven und negativen Ionen in Luft. Der Rekombinationsfaktor Alpha= 1,6 * 10^-6 cm³*s^-1 . Die anfängliche Ladungsträgerkonzentration Qo beträgt 20pC/cm³. Nach welcher Zeit ist die Ladungsträgerkonzentration auf die Hälfte, wann auf ein Viertel gefallen?

t = e/(Alpha * Qo)* (Qo/Qr-1)

Für t=0,5 sollte 5ms rauskommen

und t=0,25 ergibt sich 15ms.

Habe jeweils 0,5 und 0,25 bei Qo/Qr eingesetzt..dürfte aber falsch sein :-(

Grüße

Comments

Hi.

Leider ist mir nicht ganz klar was Du mit "t = e/(Alpha * Qo)* (Qo/Qr-1)" meinst. Ich denke mal, dass das ursprünglich eine Exponentialfunktion war. Schreibe die Formel doch bitte noch einmal mit dem Formeleditor auf. Wenn Du "t = e/(Alpha * Qo)* (Qo/Qr-1)" selber ausgerechnet hast, schreibe bitte die ursprüngliche Funktion hin.
( https://www.matheretter.de/tools/formeleditor/?notice=0 )

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e=Elementarladung = 1,6*10^-19

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PS: Danke für den Link !!!!

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Bitte sehr. Wenn Du etwas nicht verstehst, dann frage bitte nach. Ich halte die Antworten meist eher knapp.

Answer 1

t = e/(Alpha * Qo)* (Qo/Qr-1)

Zeit für Qr = 0,5*Qo:
t = e/(Alpha * Qo)* ( Qo/(0,5*Qo)-1 );
t = e/(Alpha * Qo)* ( 2 -1 ) = 5*10^{-3} s = 5 ms;

Zeit für Qr = 0,25*Qo:
t = e/(Alpha * Qo)* ( Qo/(0,25*Qo)-1 );
t = e/(Alpha * Qo)* ( 4 -1 ) = 15*10^{-3} s = 15 ms;

Du musst in Qr die Menge an Ladung eintragen, die nach dem gesuchten Zeitraum noch übrig ist.

Comments

Vielen lieben DANK !!!!!! :-)

und nochmals besten Dank für den Link, den werde ich noch des Öfteren benötigen ;-)

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Bitte sehr. Wenn Du was nicht verstehst, dann frag bitte. Ich halte die Antworten eher knapp.

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Danke, werde es mal selber durchrechnen und sehen, ob sich weitere Fragen ergeben ;-)

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Danke, konnte folgen :-) Die miese Laune ist nun weg und der Tag gerettet ;-) DANKE !!